znaleźć funkcje odwrotne bartekcmg: 1. f(x)=(x+1)/(2x−3) 2. f(x)=ln [(x)/(1−2x)]

bartekcmg: sam mechanizm powstawania funkcji odwrotnej znam, tylko nie wiem jak ruszyć te przykłady...

Mila: Jeśli nikt nie pomoże, to wieczorem napiszę. Jednak chcę wiedzieć, czy jesteś licealistą, czy studentem. Twoje pytanie o współrzędne wierzchołka paraboli mnie zaskoczyło.

bartekcmg: jestem "przedstudentem" nadrabiam zaległości z liceum... a jeśli chodzi o ten wierzchołek paraboli to myślałem , że wyznacza się go gdy DELTA=0 z góry dzięki za pomoc

Mila:

rumpek:

	x + 1
f(x) =
	2x − 3

	x + 1
y =
	2x − 3

y(2x − 3) = x + 1 2xy − 3y = x + 1 2xy − x = 3y + 1 x(2y − 1) = 3y + 1 / (2y − 1)

	3y + 1
x =
	2y − 1

Dziedzinę sobie ustal

	3y + 1
f(x)−1 =
	2y − 1

rumpek: Poprawka ostatniego;

	3y + 1
f−1(x) =
	2y − 1

b.: no i jeszcze trzeba zamienić y na x (ewentualnie x na y) w poście o 11:53

rumpek:

	x
2) f(x) = ln
	1 − 2x

	x
y = ln
	1 − 2x

	x
ey =
	1 − 2x

e^y (1 − 2x) = x e^y − 2xe^y = x e^y = x + 2xe^y e^y = x(1 + 2e^y) / : (1 + 2e^y)

	ey
x =
	1 + 2ey

Dziedzinę wyznacz i tak b. ma rację

	ey
f−1(y) =
	1 + 2ey

Aga1.: Wszędzie zamiast y pisz x, a zamiast x wpisz y

	3x+1
y=
	2x−1

lub

	3x+1
f−1(x)=
	2x−1

bartekcmg: mam jeszcze jeden "problematyczny"przykład f(x)=e^arccos3x bardzo proszę o wskazówki/rozwiązania

rumpek: teraz będzie odwrotnie bo nakładasz ln arccos czyli zamiana na cos dalej już powinieneś wiedzieć

bartekcmg: zrobiłem tak: y=e^arccos3x e^arccos3x=y 3x=cos(lny) /:3 x=1/3cos(lnx) mógłby ktoś sprawdzić?

bartekcmg: tam na dole (lny) oczywiście

bartekcmg: nie wiem teraz jak wyznaczyć z tego dziedzinę funkcji odwrotnej...

Mila: Jaka była treść tego zadania − napisz dokładnie. Podaj mi odpowiedź, jeśli masz.

Mila: 1) przeciwdziedzina arccos(3x) 2) przeciwdziedzina e{arccos(3x)