uklad rownan, rozwiazanie mam ale jak to sie robi ? qq: witam ponizej podaje link do ukladu rownan i rozwiazania chodzi mi o to zeby ktos mi wytlumaczyl na jakiej zasadzie sie to rozwiazauje ? ; / http://iv.pl/images/44288855500349255485.jpg

qq: up

Mila: Układ 2x+y+z=1 3x−y+3z=2 x+y+z=0 x−y+1=1 I Krok

	3		3		3		3
1) mnożę (1) równanie przez (−		) i otrzymuję −3x−		y−		z=−
	2		2		2		2

	−5		3		1
2) dodaję do drugiego równania i otrzymuję		y+		z=
	2		2		2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− II krok

	−1		1
1) mnożę (1) równanie przez		i otrzymuję: −x−U{1}[2}y−U{1}[2}z=−
	2		2

	1		1		1
2) dodaję do (3) równania i otrzymuję:		y+		z=−
	2		2		2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− III krok

	−1		1
1) mnożę (1) równanie przez		i otrzymuję: −x−U{1}[2}y−U{1}[2}z=−
	2		2

	−3		1		1
2) dodaję do (4) równania i otrzymuję		y+		z=
	2		2		2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− stąd układ: 2x+y+z=1

	−5		3		1
		y+		z=
	2		2		2

	1		1		1
		y+		z=−
	2		2		2

−3		1		1
	y+		z=		spróbuj dalej analizować, tak jak ja− patrz na strzałki.
2		2		2

teraz będzie eliminacja y . Będę później po 20 .

Mila: No i co? Odkryłeś algorytm? Drugi układ: 2x+y+z=1

	5		3		1
−		y+		z=
	2		2		2

1		1		1
	y+		z=−
2		2		2

	3		1		1
−		y+		z=
	2		2		2

I krok

	5		3		1		1
−		y+		z=		mnożę przez		otrzymuję:
	2		2		2		5

−1		3		1
	y+		z=		dołączam (3) równanie:
2		10		10

1		1		1
	y+		z=−		dodaję stronami i otrzymuję:
2		2		2

8		3		1
	z== −		stąd z=−
10		10		2

======= II krok

	5		3		1		1
drugie równanie −		y+		z=		mnożę przez (−		) i otrzymuję:
	2		2		2		3

5		1		1
	y−		z=−
6		2		6

dołączam (4) równanie

	3		1		1
−		y+		z=		i dodaję stronami ,
	2		2		2

	4		2		1
stąd −		y=		⇔y=−
	6		6		2

============ podstawiam do (1) równania

	1		1
2x+(−		)+(−		)=1
	2		2

x=1 odp. x=1

	1
y=−
	2

	1
z=−
	2

qq: DZIEKI WIELKIE teraz rozumiem, bede mial maly problem przez co mnozyc ale moze jakos to bedzie; p

Mila: Mnożysz przez taką liczbę, aby odpowiednie wyrazy były liczbami przeciwnymi. Eliminujesz zmienne po kolei.