mały problem z trygonometrią karolina: Wiadomo, że α alfa jest kątem ostrym i 2cos α − √3=0 Oblicz: [(cos α − sin α)(cos α + sin α)]⁽⁻¹⁾ i ja to rozpisałam tak: [(cos α − sin α)(cos α + sin α)]⁽⁻¹⁾ = (cos² α − sin² α)⁽⁻¹⁾ = [cos² α − ( 1 − cos² α)]⁽⁻¹⁾ = (−1 + 2cos² α)⁽⁻¹⁾ i dale nie mam pojęcia jak to podstawić

loitzl9006: Teraz z równania 2cos α − √3 = 0 oblicz, ile wynosi cos α. Jak to obliczysz to potem oblicz cos² α, a potem otrzymany wynik wstaw do tego co rozpisałaś.

karolina: ok, dziękuję

Ania: 2cosα=√3 cosα=√3/2⇒α=π/6 [(cosα−sinα)(cosα+sinα)]⁻¹=(cosα²−sinα²)⁻¹= wstawiasz za α π/6 i masz (√3/2−1/2)⁻¹=((√3−1)/2)⁻¹ i tutaj już dokończ i usuń niewymierność z mianownika i wyjdzie √3−1

loitzl9006:

	π		√3		3
Ania, nie wyjdzie √3−1. zauważ że cos2 (		)= (		)2 =
	6		2		4

	π		1
i sin2 (		) =		.
	6		4

Wynik wyjdzie 2.

Ania: :( przepraszam za wprowadzenie w błąd

Maslanek: Jeszcze prościej chyba byłoby tak:

	1		1		1
[cos2a−sin2a]−1 = [cos2a]−1 =		=		= −		;
	cos2a		cos60		2

Maslanek: Brr... Bez minusa.

Maslanek: Brr... [cos2a]⁻¹=2. Zapomniało się odwrócić

Gustlik: 2cos α − √3=0 2cos α = √3 /:2

	√3		1
cos α =		⇒ α=30o ⇒ sinα=
	2		2

[(cos α − sin α)(cos α + sin α)]⁻¹=(cos^α−sin^α)⁻¹=

	3		1		2		1
=(		−		)−1=(		)−1=(		)−1=2
	4		4		4		2