funkcje nibeenth: Zbadać funkcję: f(x) = √ ^1−x_1+x

Artur z miasta Neptuna: Ale o co chodzi? przebieg zmiennosci funkcji? masz ja narysowac? czy co?

nibeenth: sama chciałabym wiedzieć. taka jest treść zadania. trzeba chyba zrobić z tą funkcją wszystko, co się da? a o co chodzi w tym? 7. Policz granicę z twierdzenia o arytmetyce granic (funkcji?): lim(x−>1) ^x3+x2+2x+2 _{x³−x²−4x+4}

nibeenth: lim(x−>1) x³+x²+2x+2, pod kreską x³−x²−4x+4

nibeenth:

	x3+x2+2x+2
lim(x−>1)
	x3−x2−4x+4

przepraszam za problemy z pisownią

Artur z miasta Neptuna: na pewno taka jest granica do obliczenia (patrz znaki w mianowniku) jeżeli tak ... to wykazujesz że taka granica NIE istnieje, bo granica lewostronna różna od prawostronnej.

Artur z miasta Neptuna: a co do badania funkcji. 1) wyznaczasz dziedzinę 2) sprawdzasz parzystość i nieparzystość funkcji (jeżeli dziedzina symetryczna względem '0') 3) obliczasz granice w ⁺/₋ ∞ oraz punktach, które nie należą do dziedziny 4) na podstawie granic wyznaczasz asymptoty (pionowe, poziome, a jeżeli nie ma poziomej to wyznaczasz ukośną) 5) obliczasz pochodną 6) wyznaczasz miejsca zerowe pochodnej 7) robisz szkic wykresu pochodnej 8) na podstawie szkicu wyznaczasz przedziały monotoniczności funkcji f(x) 9) a podstawie szkicu wyznaczasz punkty 'podejrzane' o bycie ekstremami funkcji 10) obliczasz pochodną drugiego rzędu 11) wyznaczasz jej miejsca zerowe 12) szkic wykresu pochodnej drugiego rzędu 13) na podstawie szkicu wykresu wyznaczasz kiedy funkcja f(x) jest wklęsła a kiedy wypukła 14) wyznaczasz (na podstawie wykresu) punkty przegięcia funkcji f(x) 15) sprawdzasz, które punkty z punktu (9) są faktyznymi miejscami zerowymi, a które z nich jedynie punktami przegięcia 16) wyznaczasz wartości funkcji f(x) w punktach ekstremalnych (punkt 15) oraz punktach przegięciach (punkt 14) KONIEC (punkt 15 może zostać łatwo pominięty, poprzez odpowiednią interpretację szkicu wykresu pochodnej funkcji) Miłego robienia dla niewprawionej duszyczki zadanie to zajmuje ~45min (przy dokonywaniu szybkich obliczeń)