okrąg tech: W okrąg o promieniu długości r wpisano kwadrat, w który następnie wpisano okrąg, a w ten okrąg znowu wpisano kwadrat itd. Oblicz sumę wszystkich wpisanych kwadratów. Wyliczyłem, że a=r√2 , ale co dalej?

Aga1.: Polecenie jest nieprecyzyjne.

Bogdan:

	d2
Pole kwadratu o przekątnej długości d =
	2

Czerwony kwadrat ma przekątną o długości 2r, a₁ = 2r, pole kwadratu P₁ = 2r² Zielony kwadrat ma przekątną o długości √2r, a₂ = √2r, pole kwadratu P₂ = r²

	r2
Niebieski kwadrat ma przekątną o długości r, a3 = r, pole kwadratu P3 =
	2

............... ............... Jeśli polecenie brzmi: oblicz sumę pól wszystkich wpisanych kwadratów, to:

	P1
P = P1 + P2 + P3 + ... =		= ... (szereg geometryczny)
	1 − q

	P2		P3		1
q =		=		= ... =
	P1		P2		2