mats mars: rozłóz na czynniki wielomian W(x) wiedząc że liczba p jest pierwiastkiem wielomianu W(x) a)W(x)=4x³+4x²+3x−3 p=0,5 b)W(x)=9x⁴−12x³−11x²−2x p=2

Saizou : to podziel wielomian odpowiednio przez

	1
a)x+
	2

b) x+2

Eta: Chyba przez:

	1
a) x−
	2

b) x −2

mars: i jak podziele to co wtedy?

Saizou : tak Eta

	1
a) x−
	2

b) x−2 PS. I koniecznie Hornerem

Saizou : w pierwszym otrzymasz wielomian o stopień niższy do W(x)zatem będzie to trójmian kwadratowy (równanie kwadratowe)− pierwiastki policzysz z delty

mars: wyliczylam delte i wyszła ujemna i co teraz?

Saizou : a jak jest delta ujemna to co wtedy?

mars: no nie ma x1 i x2

Saizou : zatem co pozostaje?

ICSP: b) najpierw proponuje wyciągnąć x przed nawias, ale to tylko takie moje gadanie

Eta: b) x(9x³−12x²−11x −2) = x[ 9x³−18x² +6x²−12x+x−2) = x[ 9x²(x−2)+6x(x−2) +(x−2)]= = x(x−2)(9x²+6x+1) = x(x−2)(3x+1)²

Eta: Hehe tylko czekać jak Gustlik napisze,że " najprościej Hornerem"

ICSP: najprościej Cardano Każdy przykład zrobię tak samo Nawet nie muszę myśleć nad tym czy wielomian posiada pierwiastki wymierne Po prostu liczę

mars: A wytlumaczy mi ktos ten schemat hornera?

mars: A wytlumaczy mi ktos schemat hornera tak od poczatku do konca?

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/1401.html − tutaj masz wytłumaczony

Gustlik: Eta, tylko Horner w tym drugim przypadku. Po co kombinować jak koń pod górę z grupowaniem? Żaden współczynnik do siebie nie pasuje, a wymyślanie i rozbijanie liczb na pasujące jest czasochłonne. Czas nie stoi w miejscu, zwłaszcza na maturze. 9 −12 −11 −2 2 9 6 1 0 W(x)=x(x−2)(9x²+6x+1)=x(x−2)(3x+1)² Tu jest wyjaśniony schemat Hornera: https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=1401 .

Eta: