granice sellotapestars: Nie wiem jak zabrać się za to zadanie, proszę o pomoc Policz granicę z twierdzenia o trzech ciągach lim n→∞ √2ⁿ+3ⁿ+4ⁿ (cały pierwiastek n−tego stopnia)

Artur_z_miasta_Neptuna: tam chyba ⁿ√x miało być wskazówka − tw. o trzech ciągach ⁿ√4ⁿ ≤ ⁿ√2ⁿ + 3ⁿ + 4ⁿ ≤ ⁿ√4ⁿ+4ⁿ+4ⁿ = ⁿ√3*4ⁿ

Artur_z_miasta_Neptuna: zawsze przy takich granicach szacujesz na zasadzie: pozostawiasz jedynie największą z występujących ≤ szukane wyrażenie ≤ wszystkie liczby zastępujesz największą z występujących

Maslanek: Albo można by jeszcze trochę inaczej: Wyrzucasz przed nawias największą podstawę potęgi (tak to się nazywa? ). Wtedy wszystkie wyrażenią w nawiasie są następujące (1+→0+→0) − coś dążącego do zera oraz np. 4ⁿ przed nawiasem. Wniosek: ⁿ√4ⁿ*1=4.

Artur_z_miasta_Neptuna: Maslanek −−− pewnie tak samo jak ja, Ty też nie doczytales na początku, że: "Policz granicę z twierdzenia o trzech ciągach" coraz częściej się na tym łapię − że przestaję czytać treść tylko od razu rozwiązuję

Maslanek: Heh No cóż xD

sellotapestars: czyli rozwiązaniem tego jest po prostu √4n ≤ n√2n + 3n + 4n ≤ n√4n+4n+4n = n√3*4n to?

Aga1.: Artur to tzw. rutyna

Artur z miasta Neptuna: Nie to nie jest rozwiazanie ... podalem Ci tylko sposob oszacowania szukanego wyrazenia wyrazeniami ktorych granice jestes w stanie szybko wyznaczyc .... teraz muszi wyznaczyc te granice. jezeli sa sobie rowne to znasz takze granice tegoz wyrazenia