Podaj wartość parametru t Marcyś: Podaj wartość parametru t dla którego równanie Ax=b ma nieskończenie wiele rozwiązań. Wskaż te rozwiązania. 1 1 0 1 1 t 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 /\ to jest macierz A 1 0 −1 0 /\ macierz b

Artur z miasta Neptuna: Rownanie bedzie mialo jieskoczenie wiele rozwiazan jezeli macierz A NIE bedzie zbudowana z liniowo niezaleznych wektorow (wazne jeszcze aby przypadkiem nie wyszlo sprzeczne rozwiazanie)

Artur z miasta Neptuna: Zrob w2−w1 oraz w2−w3 ... Co otrzymasz? Dla jakiego t w2 bedzie wierzem zerowym ? wazne aby wb2 takze wynosilo wtedy 0 (a bedzie tyle wynosic)

Marcyś: no próbowałem coś z tym robić i wyszło mi coś takiego 1 0 0 0 |1 0 t−2 0 0 |0 0 1 1 0 |−1 0 1 0 1 |0 I co dalej z tym ?

Artur_z_miasta_Neptuna: popatrz jaką masz sytuację: x = 1 y*(t−2) = 0 −−−− to albo y=0 ... a jeżeli t=2 to y=a ; a∊R (a − parametr) y+z = −1 ... jeżeli y=a, to z = −1−a y + w = 0 ... jeżeli y=a, to w = −a jako że a jest dowolną liczbą rzeczywistą ... to otrzymujesz nieskończenie wiele rozwiązań. A jak to powstaje? Jeżeli macierz uzupełnień nie jest stworzona z liniowo niezależnych wektorów (czyli po odpowiednich operacja dodawania/odejmowania/mnożenia/dzielenia wierzy otrzymasz wiersz 'zerowy' //a to własnie chcemy zrobić z w₂ // to rząd takiej macierzy jest mniejszy od ilości niewiadomych //w tym przypadku//, a co to oznacza? Spójrz do notatek.

Marcyś: Dzięki No właśnie z notatkami jest problem, bo mój wykładowca nic nie tłumaczył, próbował jedynie sprawdzić naszą wiedzę − tak twierdził, nie wiem skąd mieliśmy ją mieć. Dzięki za pomoc, chyba tyle wystarczy.