Zadania Deesu: Witam mam parę zadań i mam nadzieje że ktoś pomoże mi się z nimi bo z matmy jestem bardzo słaby 1.oblicz log₂ 64, log₂₇ ¹₃, log₂₅ 5, log₃ 6, log₃ 12, 2log₃ 2, log₃ 18 2.rozłóż wielomian na czynniki możliwie najniższego stopnia a)x³+2x²−9x−18 b)3x⁵−12x⁴+12x³ c)4x⁴−9 3.wyznacz dziedzinę wyrażenia

	5x−2
a)
	x+1

	3x+4
b)
	(x−1)(x+3)

4.rozwiąż równanie 3x³−x²−12x+4=0 5.oblicz sumę 31+37+43+...+259 6.wyznacz cztery początkowe wyrazy ciągu a_n=2−3n jak by jeszcze ktoś dał rady wyjaśnić jak to się liczy będę bardzo wdzięczny bo od rana szukam na necie i za wiele się nie dowiedziałem a same wykonane zadania wiele mnie nie nauczą

Deesu: pomoże ktoś jest mi to jak najszybciej potrzebne

loitzl9006: Pierwsze: Do jakiej potęgi trzeba podnieść 2, aby otrzymać 64?

Deesu: y jeśli dobrze myślę to 32

Eta: 2⁶= 64

Piotr: 2³² to ma byc 64 2*2*2*2*2*2*2=2⁷=128 a gdzie 2³²

Saizou : korzystasz ze wzoru log_ab=c⇔a^c=b np. log₂64=x 2^x=64 x=6

Piotr: i po co to przeklinac...

Deesu: myślałem że to się mnoży 32*32 to 64 ale już wiem że nie i przynajmniej wiem już jak to liczyć a jak z innymi zadaniami

Piotr: 32*32= 32²=1024

Deesu: nie tam kombinowałem po prostu jak było do 2 potęgi to myślałem że muszę to normalnie pomnożyć jak w zwykłym mnożeniu ale tera widzę że potęgę całkiem inaczej się liczy

Saizou : a²=a*a a³=a*a*a*a a⁴=a*a*a*a a⁵=a*a*a*a*a ... aⁿ=a*a*a*a*....*a

Piotr: za duzo a przy a³

Saizou : a³=a*a*a dzięki Piotr

Eta: aaa

Piotr: nie ma sprawy Bł.....Saizou

Deesu: już rozumiem banalnie proste tylko nie wiedziałem jak się za to zabrać a jak się oblicza inne zadania

Eta: Jakie?

Piotr: wszystkie!

asdf: 2. b) 3x⁵ − 12x⁴ + 12x³ 3x³(x² − 4x + 4) x = 0 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x² − 4x + 4 = 3(x² − 2) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 3x³(x² − 2) = 3x³(x − √2)(x + √2)

asdf: mam literówke, w 3 linijce te x = 0 < jak można to niech administrator to skasuje (i ewentualnie ten post co teraz piszę)

Piotr: 3. policz kiedy mianownik bedzie 0 i wyrzuc z dziedziny.

Mila: rozłóż wielomian na czynniki możliwie najniższego stopnia a)x³+2x²−9x−18=grupujemy wyrazy i wyłączmy wspólne czynniki =x²(x+2)−9(x+2)= wyłączam (x+2) =(x+2)(x²−9)=(x+2)(x−3)(x+3) ze wzoru : a²−b²=(a−b)(a+b) b)3x⁵−12x⁴+12x³ =3x³*(x²−4x+4)= =3x³(x−2)² ze wzoru (a−b)²=a²−2ab+b² c)4x⁴−9=(2x²−3)(2x²+3)= =(√2x−√3)*(√2x+√3)*(2x²+3)

Mila: 6.wyznacz cztery początkowe wyrazy ciągu a_n=2−3n a₁=2−3*1=2−3=−1 a₂=2−3*2=2−6=−4 a₃=2−3*3=2−9=−7 a₄=2−3*4=2−12=−10

Mila: 4.rozwiąż równanie 3x³−x²−12x+4=0 x²(3x−1)−4(3x−1)=0 (3x−1)(x²−4)=0 (3x−1)(x−2)(x+2)=0⇔ 3x−1=0 lub x−2=0 lub x+2=0 dokończ