Zadanie tekstowe z ciągów . Jaga: Witam , mam ogromny problem z jakby się wydawało banalnym zadaniem , bardzo prosze o pomoc albo chociaż o wytłumaczenie z góry dziękuje . Oto treść : Jurek ma zamiar kupić drukarkę do komputera za 300 zł . Postanowił,że z otrzymanych od rodziców,co miesiąc pieniędzy na własne wydatki będzie systematycznie odkładał pewną kwotę. W pierwszym miesiącu odłożył 20 zł , a w każdym następnym o 5 zł więcej niż w poprzednim miesiąscu. Po ilu miesiącach oszczędzania Jurek będzie mógł kupić drukarkę ?

Piotr: a₁=20 r=5 a_n=300 podstaw do wzoru na a_n i wylicz n

Jaga: Podstawiając do wzoru an , wykonałam obliczenia : 300=20 + (n−1)*5 300 = 20 + n−5 n = 300 − 20 + 5 n = 285 ...? Czy jak to zwykle u mnie bywa , coś źle policzyłam ?

Piotr: no źle: (n−1)*= 5n−5 popraw 285 miesiecy by odkladal

Piotr: (n−1)*5 tam ma byc

Jaga: Dziękuję Piotrze , tak jak myślałam że mi coś tam umknęło : ))

Piotr: ale porazka. przeciez to jest zle suma ma byc 300 musisz do wzoru na sume podstawic. ale wstyd

Piotr: teraz musze wyjsc.

Jaga: Hm , czyli to zadanie jednak do prostych nie należało , no tak mnie zastanawiało , nadal 57 miesięcy : ) Wyjść ? Ty przynajmniej wiesz jak się za to zabrać : )

mycha: No i zawstydzony Piotr zwiał. a_n = 20 + 5(n − 1) = 5n + 15 300 = 0,5*n*(20 + 5n + 15) /*2 600 = 5n² + 35n /:5 n² + 7n − 120 = 0, Δ = 529, √Δ = 23, n = −15 < 0 lub n = 8

Jaga: Dziękuję bardzo , sama jeszcze bym sie z tym trochę borykała : ) Jak to dobrze , że istnieją takie strony i tacy ludzie : )

+-: To jest najzwyklejszy ciąg arytmetyczny,czy nie razi Was,że gdyby odkładał po20zł to wystarczyło by 300/20=15 miesięcy a on odkłada każdego miesiąca o 5 więcej niż popoprzedniegoi ma 285 59?

Jaga: Ogólnie na samym początku wyszło mi 8 miesięcy , biorąc to na chłopski rozum , a niestety nie przez obliczenia . Ponieważ jak to było widać w obliczeniach się pogubiłam ; )

krystek: S_n=300 a₁=20

	2a1+(n−1)*r
r=5 Podstaw do wzoru na Sn=(		)*n
	2

Piotr: nigdzie nie zwialem, tylko musialem wyjsc