znowu szklanka: http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=3&t=30348 Zbiory, A=(−∞;a> B=<−3a+4;∞) Zadanie pierwsze podpunkt a) (Irena) , nie rozumiem w podpunkcie a) dlaczego jak jest polecenie znajdź taką liczbę a ( o ile istnieje), aby A \ B = ( − ∞ ; −5 ) , to dlaczego robimy rozwiązanie A\B = (−∞;−5) = −3a+4=−5 zamiast = a= − 5 ,skoro mamy znaleźć wszystkie punkty które należą do A a nie należą do B, przecież zbiór B=<−3a+4;∞) nie należy do A.

szklanka: może prościej skąd mam wiedzieć że w podpunkcie a) w zadaniu 1 mam takie równanie ułożyć?

Maslanek: Dla pewnych a może: Weźmy a=−1 A=(−∞, −1> B=<7, ∞) Weźmy a=4. A=(−∞, 4> B=<−8,∞) Teraz B zawiera pewne elementy zbioru A.

Maslanek: Hmm... Zbiór A na pewno musi wychodzić dalej niż zbiór (−5, c) − c to jakaś liczba większa od −5. Dlatego, że A=(−∞,a>, to to a musi się znaleźć w zbiorze B (mamy uciąć ptaszka). Dlatego też zbiór B musi zawierać pewne elementy zbioru A. Pierwszą liczbą w zbiorze B musi być −5.

szklanka: Jak bym ja to miał sam zrobić zrobił bym tak: Zbiory : A=(−∞;a> B=<−3a+4;∞) a) Znajdź taką liczbę a ( o ile istnieje), aby A \ B = ( − ∞ ; −5 ) A\B= (−∞;−5) a= − 5 (−∞;−5> <19;∞) to by była prawda czyli a = −5 b)Znajdź taką liczbę a ( o ile istnieje), aby B \A = ( −5, + ∞ ). B\A (−5;∞) −3a+4= −5 −3a= −4−5 −3a= −9 a=3 (−∞;3> <−5 ;∞) nie prawda nie ma takiej liczby.

szklanka: co tu jest źle?

Maslanek: a) Zbiór A ma NIE zawierać liczby −5.

Maslanek: A w przypadku b), to werbalne wyjaśnienie. Aby zbiór B zawierał liczbę −5, to a>0. To za to implikuje, że zbiór A będzie zawierał liczby dodatnie, co sprawia, że podany warunek nie może zaistnieć.

szklanka: wytłumacz dlaczego zbiór A nie może zawierać liczby −5?

Maslanek: Hm... Gdyby tak było to A\B=(−∞,−5>, co się nie zgadza z treścią.

szklanka: nie rozumiem jaką treścią?

Maslanek: aby A \ B = ( − ∞ ; −5 ) Różnica w nawiasach. Kumasz?

szklanka: no i co dalej

faf: równanie możesz sobie uzasadnić(intuicyjnie) rysunkiem

szklanka: w tym zadaniu znak→ A\B mówi nam że to wszystko co należy do A a nie należy do B , tak? Bo już zgupiałem?

faf: tak, to jest znak różnicy − tak jak piszesz: jakiś element należy do A\B gdy należy on do A i nie należy do B

szklanka: Z rysunku mogę zauważyć że −5 nie należy do A ,prawda? A gdyby było A \ B = ( − ∞ ; −5 > to wtedy by należało tak?

faf: nie, −5 musi należeć do A, (na rysunku "a" jest po prawej od −5) gdyby −5 nie należało do A (co by oznaczało, że a < −5, to wtedy −3a+4 > 0 i te zbiory będą rozłączne − i ich różnica to zawsze będzie zbiór A) gdyby miało być A\B = (−inf,−5> to od razu a=−5 (B zaczyna się wtedy dopiero od 19)

szklanka: wybacz, teraz to już nic nie rozumiem, może tak, nie rozumiem pewnego momentu i Ci go przedstawię A\B= (−∞;−5) dlaczego robię to tak −3a+4= − 5 a nie tak : a= − 5 Jakoś łapatologicznie proszę bo już siedzę trochę nad tym

szklanka: a może inaczej , powiedzcie mi skąd się wzięło w przykładzie b) a= −5?

szklanka: Zrozumiałem to tak i nie wiem czy dobrze: A\B = (−∞;−5) Równanie : −3a+4=5 ,ponieważ w zbiorze A znajduje się −5 i także −3a+4 , prawda?

szklanka: dobrze myślę? Oczywiście zbiór A niebieski , b czerwony

szklanka: B czerwony

szklanka: powiedzcie mi bo to ważne

szklanka: ?