prosta,okrąg tussia: zbadaj wzajemne położenie np.prostej o równaniu y= −2x−1 i okręgu x²−(y−2)²=4

loitzl9006: Zakładam że równanie okręgu o które chodzi to x²+(y−2)²=4 Możliwe są trzy sytuacje: − prosta może mieć 2 punkty wspólne z okręgiem − 1 punkt wspólny − lub prosta i okrąg w ogóle się nie przecinają. Można na dwa sposoby: albo rysujesz sobie całą sytuację w układzie współrzędnych, albo rozwiązujesz układ równań. Rozwiązując, w równanie okręgu, za y wstawiasz sobie −2x−1, korzystasz ze wzoru skróconego mnożenia w nawiasie i masz równanie kwadratowe. Liczysz deltę, oceniasz jej znak, i koniec. Jeżeli Δ>0 to prosta i okrąg mają 2 pkt wspólne Δ=0 jeden punkt wspólny (prosta styczna do okręgu) Δ<0 prosta i okrąg się nie przecinają (brak pkt wspólnych)

Mila: III) liczysz odległość prostej od środka okręgu.

loitzl9006: racja, można i tak