Oblicz sumę demo: Oblicz sumę

1		1		1		1
	+		+		+ ... +
√1+√2		√2+√3		√3+√4		√99+√100

jest jakiś sposób na liczenie tego?

Saizou : usuwaj niewymierności z mianownika i zobaczysz pewną zależność

Piotr: trzeba cos zauwazyc

Artur z miasta Neptuna: zauważ:

1		√2−√1
	=		= √2−√1
√1 + √2		2−1

1		√3 − √2
	=		= √3 − √2
√2+√3		3−2

więc ta suma = √100 − √99 + √99 − √98 + .... +√2−√1 = √100 − √1 = 10 − 1 = 9

demo: kurde, walczyłem nad łatwiejszym przykładem i poszedłem w złą stronę, zamiast najpierw usunąć niewymierność to sprowadzałem do wspólnego mianownika, więc nic nie zauważyłem dzięki wielkie za naprowadzenie!