wielomiany aga: pomoze ktos z tym przykladem rozwiazac rownanie wielomianowe? (x⁴ − 16)(4x² − 7x − 2)(2 − x) > 0,

ICSP: (x⁴ − 16)(4x² − 7x − 2)(2−x) > 0

	1
(x−2)(x+2)(x2+4)(x−2)(x +		)(x−2) < 0
	4

	1		1
(x+2)(x−2)3(x+		) < 0 ⇒ x ∊(−∞;−2) suma (−		;2)
	4		4

aga: skad ta 1/4 sie tu wziela bo nie wiem?

ICSP:

1
	jest jednym z rozwiązań równania : 4x2 − 7x − 2
4

pigor: ... Rozwiązać nierówność (x⁴−16)(4x²−7x−2)(2−x) >0 , otóż zauważ, że x⁴−16 = (x²)²−4²= (x²−4)(x²+4)= (x−2)(x+2)(x²+4) ; 4x²−7x−2 = 4x²−8x+x−2= 4x(x−2)+1(x−2)= (x−2)(4x+1)= 4(x+¹₄)(x−2) ; 2−x = −(x−2) , wtedy dana nierówność przyjmie postać : (x⁴−16)(4x²−7x−2)(2−x) >0 ⇔ (x−2)(x+2)(x²+4)* 4(x+¹₄)(x−2)* [−(x−2)] >0 ⇔ ⇔ −4(x²+4)(x−2)² (x−2)(x+2)(x+¹₄) >0 / : −4(x²+4)(x−2)²< 0 dla x≠2 ⇒ ⇒ (x−2)(x+2)(x+¹₄)< 0 ⇔ x< −2 lub −¹₄< x <2 ⇔ ⇔ x∊ (−∞; −2) U (−¹₄; 2) − szukany zbiór rozwiązań danej nierówności . ...