metody rozwiązywania jasmine: witajcie, z góry bym była wdzięczna za wdzięczna jeśli ktoś wytłumaczyłby mi jak używa się tych dwóch metod: przeciwnych współczynników i podstawiania. rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników. x+2y= −7 5x−1= 1,5y rozwiąż układ równań metodą podstawiania: x−y=1 x=4 o co w tym chodzi?

Piotr: przeciwnych współczynników: tak przeksztalcasz rownania by dostac jedna z niewiadomych o przeciwnym wspolczynniku, zeby przy sumowaniu rownan sie jej 'pozbyc'. np w jednym rowniu jest x a wdrugim 2x. to mozesz np pierwsze rownanie pomnozyc przez −2. otrzymasz −2x i gdy bedziesz sumowac to x 'zniknie' i zostanie tylko jedna niewiadoma.

Piotr: podstawiania: z jednego rownania wyznaczasz ktoras niewiadoma i wstawiasz do drugiego. w Twoim przykladzie juz masz wyznaczone x=4, to wystarczy podstawic do rownania wyzej i wyliczyc y.

jasmine: o mogłabym prosić tą pierwszą na tym pierwszym przykładzie o wyjaśnienie? bo z tą dość ciężko jest. a za dwa dni egzamin, a matematyka i ja to ciężka sprawa.

Piotr: x+2y= −7 5x−1,5y= 1 tak sobie rozpisuj(tzn te same niewiadome pod soba) no i jak tu mozna pomnozyc/podzielic by otrzymac przeciwne wspolczynniki?

jasmine: może pierwsze równanie pomnożyć przez −5?

Piotr: no i dobrze

jasmine: o kurde czyli całą tą strone mnoże przez te −5? a co potem? muszę jakoś dodać te dwa równania, czy odjąć?

Piotr: tak, całe to rownanie mnozysz, a potem dodajesz do siebie oba rownania.

jasmine: jak całe równanie? to co mnoże przez 5, co nie? i tak wielkie dzięki, coś rozumiem. Mogłabym jeszcze zapytać o parę rzeczy?

Piotr: x+2y= −7 / *(−5) −5x−10y=35 i teraz sumujesz oba rownania. pytaj, jak nie ja to ktos inny pomoze

jasmine: okej, okej tak zrobię z tym równaniem. Teraz kończe procenty jeszcze, siedzę w 193756398 rzeczach na raz. ja bym miała pytanie jeszcze też do funkcji liniowej. jak się tu rozwiązuje te zwykłe równiania? np. 6−5z=2z−7. muszę wyrazy podobne na te same strony przenieść?

Piotr: standardowo: niewiadome na jedna, wiadome na druga strone. PS musze wyjsc teraz

jasmine: jasne, może jutro mi też pomożesz. teraz kogoś innego poprosze. Bardzo dziękuję za pomoc!