zlozenie funkcji
ola1213: Moglby ktos mi wytlumaczyc skladanie funkji ? mam tu kilka przykladow i kompletnie nie wiem jak
sie do tego zabrac...
| | 4 | |
(a) f g, g f, gdy f(x) =√x, g(x) = 3x + |
| ; |
| | x+1 | |
(b) f g, g f, gdy f(x) = 3x
2 + 2x − 7, g(x) = |x + 7| − 3 ;
(c) f g, g f, gdy f(x) = sin(x
2 + 1), g(x) = 3x
2 − 5x + 4 ;
(d) f g h, g h f, gdy f(x) = sin x, g(x) =
√x, h(x) = 3x
2 + 5x − 4 ;
| | 3+x | |
(e) f h g, g f h, gdy f(x) = cos x, g(x) =√x4 + 1, h(x) = |
| . |
| | 4−x | |
Artur z miasta Neptuna:
przyklad składania z (d)
g(f(x)) = g(sin x) =
√sinx
g(h(f(x))) = g(h(sinx)) = g(3(sinx)
2 + 5sinx − 4) =
√3(sinx)2 + 5sinx − 4
innymi słowy −−− podstawiasz za każdy 'x' całą daną funkcję
b.: a) jeśli w pierwszej linijce pierwiastek jest nad całym wyrażeniem, to jest dobrze
| | 4 | |
b) powinno być 3√x + |
| (w mianowniku pierwiastek jest tylko z x, nie z x+1) |
| | √x+1 | |
(po prostu, składając g z f wstawiasz do wzoru na g pierwiastek z x w miejscu, gdzie stał x...)