Naszkicuj wykres funkcji Mati00721: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=√x⁴−6x³+9x²−3x. Rozwiąż nierówność f(x)>0.

ICSP: ICSP: f(x) = √x⁴ − 6x³ + 9x² − 3x = |x² − 3x| − 3x x² − 3x ≥ 0 ⇒ x ∊ (−∞;0> suma < 3 ; + ∞) x² − 3x < 0 ⇒ x ∊ (0;3) tak więc : 1 o :x ∊ (−∞;0> suma < 3 ; + ∞) |x² − 3x| − 3x = x² − 3x − 3x = x² − 6x 2o : x ∊ (0;3) |x² − 3x| − 3x = −x² + 3x − 3x = −x² twój wykres wygląda tak : ⎧ x² − 6x gdy x ∊ (−∞;0> suma < 3 ; + ∞) f(x) =⎨ ⎩ −x² gdy x ∊ (0;3)

Mati00721: ok dzieki

pigor: no to dalej np. tak : f(x) >0 ⇔ |x²−3x|−3x >0 ⇔ (x²−6x >0 i x∊R \ (0;3) ) lub (−x²>0 i x∊(0;3) ) ⇔ ⇔ x(x−6) >0 i x∊R \ (0;3) lub [−x²>0 i x∊(0;3)] ⇔ x<0 lub x>6 lub x²< 0 i x∊(0;3) ⇔ x∊(−∞;0) U (6;+∞) lub x∊∅ ⇔ x∊(−∞;0) U (6;+∞) . ...