ciąg arytmetyczny Paweł: a_n=2n ciąg arytmetyczny a₍n+1)=2(n+1) a₍n+1)=2n+1 r=a_n+1−a_n r=2_n−1−2n r=1 Jest arytmetyczny ponieważ r jest liczbą stałą Zgadza się ?

Artur z miasta Neptuna: skoro: a_n = 2n to a_n+1 = 2(n+1) = 2n+2 i jest to ciąg arytmetyczny o r=2

Eta: r= 2

Gustlik: WAŻNA WŁASNOŚĆ CIĄGU ARYTMETYCZNEGO NIE POKAZYWANA W SZKOLE, A POZWALAJĄCA NA WYELIMINOWANIE TAKICH BŁĘDÓW ! Ciąg arytmetyczny to funkcja liniowa, której dziedziną jest N₊, a różnica jest równa współczynnikowi kierunkowemu prostej, czyli jeżeli ciąg ma wzór a_n=an+b (funkcja y=ax+b), to r=a. Czyli dla ciągu a_n=2n r=2, dla ciągu a_n=3n−4 r=3, a dla ciągu a_n=−5n+2 r=−5. Wiem,że w szkole trzeba to udowadniać, ale dzięki znajomości tej własności można łatwo wykryć błąd w oblicvzeniach. Jeżeli np. dla ciagu a_n=2n różnica wychodzi inna niż 2, dla ciągu a_n=4n−1 różnica jest inna niż 4, to na 100 % mamy błąd w obliczeniach. Własność tę można łatwo udowodnić szkolną metodą na ogólnych danych, pozwala na szybkie znalezienie różnicy ciągu bez jej liczenia, np. na maturze w zadaniach zamkniętych, a jej znajomość pozwala na szybkie znalezienie takiego błędu.

asdf: @Gustlik dobrze wiedzieć Szkoda, że nauczyciele w szkole tego nie mówią, dlaczego? Żeby zaczęli uczniowie myśleć? Moim zdaniem szkoła średnia to nie podstawówka, żeby bawić się w takie pierdołki.