Ciągi liczbowe. Ola: Dla jakich wartości x liczby 3x+1 , 2x−4 , 5x+3 , tworzą (w podanej kolejności) ciąg arytmetyczny?

AS: A jaki jest podstawowy warunek,by kolejne wyrazy ciągu były arytmetycznym?

Ola: nie wie... dodawanie od poprzedniego wyrazu różnicy r

Artur z miasta Neptuna: czyli: 2x−4 −(3x+1) = r oraz 5x+3 − (2x−4) = r czyli 2x−4 −(3x+1) =5x+3 − (2x−4 rozwiąż

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/1994.html − identyczne zadanie

pigor: ... lub z definicji arytmetycznego ciągu (a_n) różnica a_n+1−a_n=const.=r , czyli tu: np. : 5x+3−(2x−4) =2x−4−(3x+1) ⇔ 5x+3−2x+4= 2x−4−3x−1 ⇔ 3x+7= −x−5 ⇔ ⇔ 4x=−12 /:4 ⇔ x= −3 − szukana wartość x . ...

pigor:

ICSP:

pigor: ... przepraszam za ten "pusty" post powyżej, więc może jeszcze tak : z własności 3−ech kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego a_n−1, a_n, a_n+1 : 2a_n= a_n−1+a_n+1 , czyli u ciebie : 2(2x−4)= 3x+1+ 5x+3 ⇔ 4x−8= 8x+4 ⇔ ⇔ −12=4x ⇔ x=−3 . ...

Gustlik:

	a+c
Liczby a, b, c tworzą w tej kolejności ciag arytmetyczny, gdy b=		, środkowy wyraz jest
	2

średną arytmetyczną wyrazów skrajnych. Czyli

	3x+1+5x+3
2x−4=		→ rozwiąz teraz to równanie.
	2

baca: Oli już dawno tu nie ma i pewnie już tu nie zajrzy, ale popisywacze nie odpuszczają

Mila: No i cóż to Ci baco szkodzi? Ola jutro spojrzy i skorzysta z propozycji. Twoja uszczypliwa uwaga rani kolegów.

ICSP:

pigor: a mnie pigor−a przez małe p taka − celna , jak na mój gust − uwaga wcale nie rani .