zadanko szklanka: Wyznacz wszystkie trójki liczb pierwszych, których iloczyn jest pięciokrotnie większy od ich sumy.

szklanka: czy to zadnia jest na poziomie liceum?

asdf: Jak chcesz to mogę Ci przepisać kilka zadań z tej książki, ciekawe i na poziomie liceum. Nie zniechęcaj się, że to poziom podstawowy ciekawe zadania są (te za 5−7 pkt)

Timmy: Tak. Zapisz treść zadania za pomocą symboli.

asdf: zapomniałem dodać, chodzi mi o tą książkę: http://www.pazdro.com.pl/liceum_i_technikum/powtorka_przed_matura

szklanka: abc=5(a+b+c) , tak ? I co dalej?

asdf: abc = 5(a+b+c) a = 5 // liczba pierwsza 5bc = 5(5+b+c) bc = 5+b+c bc − c = 5 + b / : c

	5 + b
b − 1 =
	c

	5 + b
b =		+ 1
	c

pomoże ktoś dalej?

szklanka: ASDF nie masz pojęcia co dalej? Sądziłem ,że Ty matmę masz w paluszku

Tomek.Noah:

1		c
	=
b−1		5+b

	5+b
c=
	b−1

Tomek.Noah: zastanawiam się dlaczego przyjąłeś że a=5?

szklanka: teraz wiem chyba b−1≠0 dzielniki 5 : 0,1,5 b−1=0 → b=1 b−1=1→ b=2 b−1=5 →b=6 ← odpada więc pozostaje 1 i 2 i to koniec?

szklanka: dlatego przyjął bo abc = 5(a+b+c) czyli jedna z liczb jest równa 5 i wziął np a=5 , mógł wziąźć b=5 albo c=5

Timmy: bc = 5 + b + c bc − c − b − 1 = 6 b(c − 1) − (c −1) = 6 (b−1)(c−1) = 6 teraz trzeba rozpatrzec kilka przypadkow i koniec.

Timmy: No mógł, ale to nie ma znaczenia.

szklanka: przypadków czyli : b−1=6 i c−1=6 czyli b=7 i c=7 ?

szklanka: mógłbyś jeszcze ocenić moje rozwiązanie czy na tym mogę zakończyć?

asdf: (b − 1)(c − 1) = 6

	6
b − 1 =
	c − 1

	6
b =		+ 1
	c − 1

b ∊ C₊ (pierwszych), więc c ∊ C₊ ∊ {2,3,5,7} c = 7 a = 5 b = 7

szklanka: no ładnie teraz już wszystko jasne

asdf: @szklanka A gdzie ja napisalem, ze matematyke mam w malym paluszku? Na co Ci ten post był? Jak Ci napisalem kiedys z czego ja korzystalem, zeby lepiej matematyke zrozumiec, to nie znaczy, ze wszystko wiem... Szkoda pisac

szklanka: jeszcze jedno małe pytanko bc = 5 + b + c bc − c − b − 1 = 6 ← skąd ta jedynka powstała bo już zapomniałem ?

szklanka: może inaczej bc = 5 + b + c bc − c − b − 1 = 6 skąd ta jedynka i szóstka powastała

szklanka: ?

szklanka: no powiedzcie proszę

jok: tutaj żadnej 6 nie ma; 5(a+b+c) = abc 5a+5b+ = abc − 5c c(ab − 5) = 5(a+b)

	5(a+b)
c=
	(ab−5)

ja znalazlem 1 rozwiazanie za pomoca tego wzoru ty znajdź drugą powodzenia

szklanka: Jok,ale ja Cię nie bardzo rozumiem, jak mam z Twego wzoru dojść do rozwiązania?

jok: podstawiajac normalnie liczby, próbuj np. a=2 b=5, jeżeli c będzie liczbą pierwszą to wyjdzie.

szklanka: aha ok

Tomek.Noah: I tak do końca życia, przy czym i tak go nie rozwiążesz gdyż zbiór ℙ ma elementów nie skończenie wiele