wart bezw abc: rozwiąż Ix−1I+Ix+3I=4 czy przedziały w których należy rozpisać to równanie to 1.(−∞,−3) 2.<−3,1) 3.<1,+∞) ? bo znalazłam inne nawiasy w tych przedziałach. A jak rozwiążę to jak znależć końcowe rozwiązanie?

Artur_z_miasta_Neptuna: takie nalezy rozpatrzyć takie przedziały 1) −(x−1) −(x+3) = 4 ⇔ −2x −2 = 4 ⇔ x=−3 brak rozwiązań 2) −(x−1) + (x+3) = 4 ⇔ 4=4 ⇔ x∊<−3,1) 3) (x−1) + (x+3) = 4 ⇔ 2x + 2 = 4 ⇔ x = 1 takie rozwiązanie należy do przedziału ostatecznie: x∊<−3,1>

abc: nie mogę pojąć ustalania tych przedziałów teoretycznie z definicji ale w niektórych zadaniach nie zgadza się przedział otwarty z domknietym

Artur_z_miasta_Neptuna: ogólnie się przyjmuje, że: |x−p| = (x−p) ///brak zmiany znaku/// gdy x−p≥0 ⇔ x≥p |x−p| = −(x−p) /// zmiana znaku// gdy x−p <0 ⇔ x<p

Artur_z_miasta_Neptuna: natomiast z której strony 'domkniesz' przedział w warunkach (czy z lewej czy z prawej) nie ma to znaczenia większego, ponieważ gdy x=p to |x−p| = 0

abc: to czy powyższe równanie mogę rozptrzyć w 1.(−∞,−3>,(−3,1>,(1,+∞) wychodzą jakieś głupoty

Artur_z_miasta_Neptuna: nie wychodzą głupoty bo: 1) −(x−1) −(x+3) = 4 ⇔ −2x −2 = 4 ⇔ x=−3 takie rozwiązanie nalezy do przedziału 2) −(x−1) + (x+3) = 4 ⇔ 4=4 ⇔ x∊(−3,1> 3) (x−1) + (x+3) = 4 ⇔ 2x + 2 = 4 ⇔ x = 1 brak rozwiązań w tym przedziale ostatecznie: x∊<−3,1>

abc: a w takich 1.(−∞,−3) 2<−3,1> 3(1,+∞)

abc: a dlaczego 1) (−∞,−3> piszesz −(x−1)−(x+3) a nie −(x−1)+(x+3) przecież dla równych −3 już można nie zmieniać znaku

Artur_z_miasta_Neptuna: ale też mozna bo |0| = 0 = −0

Artur_z_miasta_Neptuna: natomiast dla całej reszty przedziału jest KONIECZNA zmiana znaku

ania: dlatego najlepiej jest stosować się do klasyki i zamykać przedziały zgodnie z nierównością czyli ≥0 i <0

abc: prześledziłam kilka książek i tylko w jednej była konsekwencja z def. wtedy nie ma pomyłek bo jak rozwiązałam we wspomianych przedziałach wyszło inne rozwiazanie uwzględniając skrajne przypadki nawiasów