Wzory redukcyjne s: Jak mam jakiś dowolny wzór redukcyjny, np. sin(90−α)=cosα, to rozumiem dowód,w którym wykorzystuje się rysunek w układzie współrzędnych i korzysta się z definicji, albo z wcześniej udowodnionych w ten sposób wzorów. Ale zupełnie nie pojmuję tego całego "o pojawieniu się znaku minus decyduje funkcja po lewej stronie, gdy w danej ćwiartce dana funkcja jest ujemna, to dopisujemy znak minus". W książce mam napisane, ze α należy do R. Zatem wg tego wyżej sin(90−190)=−cos190, bo −100 jest w III ćwiartce, a tam sin jest −... Czy w takim razie przy ustalaniu "prawej strony" muszę zakładać, że α to kąt ostry? Bardzo proszę o wyrozumiałość, bo jestem na mat podst i próbuję to sama opanować− jak widać z marnym skutkiem...

ICSP: sin(90 − α) = cosα sin(90 − 190) = cos190 i tutaj musisz dalej kombinować : cos190 = cos(180 + 10) = // ze wzoru : cos(180 + α) = −cosα. // = −cos 10 Tutaj masz kartę wzorów redukcyjnych : https://matematykaszkolna.pl/strona/430.html Jednak moim zdaniem łatwiej jest się nauczyć wykresów i z nich odczytywać poszczególne wartości.

Bogdan: Można zapamiętać następujący algorytm: α∊<0^o, 360^o>

	⎧	180o−β
FUNKCJA(α) = FUNKCJA	⎨	180o+β	= ZNAK FUNKCJA(β)
	⎩	360o−β

	⎧	90o+β
FUNKCJA(α) = FUNKCJA	⎨	270o−β	= ZNAK coFUNKCJA(β)
	⎩	270o+β

W miejsce wyrazu FUNKCJA wpisujemy sin lub cos lub tg lub ctg coFUNKCJA to kofunkcja ZNAK − to znak funkcji w określonej ćwiartce (można przypomnieć sobie rymowankę pozwalającą zapamiętać znaki: "w I ćwiartce same plusy, w II sinus, w III tg i ctg, a w IV cos) Przykłady:

	1
sin150o = sin(180o − 30o) = +sin30o =
	2

	1
sin150o = sin(90o + 60o) = +cos60o =
	2

	√3
cos210o = cos(180o + 30o) = −cos30o = −
	2

	√3
cos210o = cos(270o − 60o) = −sin60o = −
	2

tg315^o = tg(360^o − 45^o) = −tg45^o = −1 tg315^o = tg(270^o + 45^o) = −ctg45^o = −1

s: Dziękuję bardzo za odpowiedzi. Mi właściwie chodzi o ten znak, czy przy jego ustalaniu trzeba przyjąć, ze α to kąt ostry? No bo jak mam sin(90−190)=−cos190, bo −100 jest w III ćwiartce, a tam sin jest ujemny, a przecież sin(90−α)=cosα. A gdy przyjmę, że alfa jest miarą kąta ostrego, to się wszytko zgadza, bo wtedy 90−α jest w pierwszej ćwiartce− dodatnie, ale w takim razie jak to się ma do tego α∊R lub tak jak podał Bogdan α∊<0^o, 360^o> ?

pigor: ... a ja zawsze sprowadzam α do kąta ostrego i tyle, a więc tu np. tak : sin(90^o−190^o)= sin(−100^o)= −sin100^o= −sin(90^o+10^o)= −cos10^o lub sin(90^o−190^o)= sin(90^o−180^o−10^o)= sin(−90^o −10^o)= − sin(90^o+10^o)= . ...