funkcje/asymptoty malina: mam problem z wyznaczeniem asymptot dla tych funkcji: 1) f(x)= xarctgx 2) f(x)= x−2arctgx możecie mnie jakoś naprowadzić?

Artur z miasta Neptuna: a pokaż ja ów asymptoty wyznaczasz ... to zobaczymy jak Ciebie naprowadzić mamy

malina: w pierwszym D: x∊R więc asymptot pionowych nie ma asymptoty poziome: lim przy x−>+∞ xarctgx = ... 0? i to samo dla x−>−∞ asymptota ukośna a = lim przy x−>+∞ (xarctgx)/x = lim przy x−>+∞ arctgx = ...0? b = lim przy x−>+∞ [xarctgx − 0*x] = ...0? czyli y = 0 << ukośna czy tak? czy totalna głupta?

Artur z miasta Neptuna: jeżeli istnieje pozioma asymptota to nie ma ukośnej (albo inaczej − pozioma jest tą ukośną ) a niby skąd Ci takie granice wyszły

	π		π
o ile się nie mylę to lim +∞ arctgx =		, więc lim +∞ x*arctgx = [∞ *		] = ∞
	2		2

malina: okej to by się zgadzało...a jak obliczyłes to że wyszło π/2 ?

malina: dobra już wiem

Artur z miasta Neptuna: a jak wygląda wykres arctg x nie wiesz to jak wygląda wykres tg x teraz zamień ze sobą osie x i y (w miejsce x wstawiasz y, w miejsce y wstawiasz x) i już masz wykres arctgx (oczywiście brany jes tylko jeden przedział traktowany jako 'przedział główny')

malina: tak, tak, już wiem...małe zaćmienie co do tego