Rozwiąż nierówność: awa: Rozwiąż nierówność: |x|−3<6 2|x|≤10

awa: pomóżcie prosze

Squall: 1 nierówność: przenosisz −3 na drugą stronę i korzystasz z własności wartości bezwzględnej x<3 lub x>−3 Druga nierówność podobnie

Klara: poprawimy Squall : nie lub tylko i..... ( zatem to wielka różnica) IxI < 6+3 => IxI < 9 to x <9 i x > −9 zatem x€(−9,9)

awa: czyli to będzie np.: tak |x|−3<6 |x|<3 x<3∩x>−3 ? 2|x|≤10 /2 |x|≤5 x≤5∩x≥−5 ?

♊: dokładnie

awa: IxI < 6+3 => IxI < 9 to x <9 i x > −9 zatem x€(−9,9) czyli tak nie bedzie? tylko to co napisałam to jest dobrze

awa: a na przykład: |3−x|+2<5 15≥3(|x−11|+5)

Klara: Awa , jeżeli tak uważasz ? ... to już Twój problem Myślę , nawet jestem na 200% ... że moje rozwiazanie jest poprawne

awa: pytam bo ja tego wcale nie jarze...

awa: wytłumaczcie mi to jakoś słownie...

Klara: I3 −xI +2 <5 to I3 −xI < 5 −2 to I 3 −xI< 3 więc 3 −x < 3 i 3 −x > −3 −x <0 i − x > −6 x > 0 i x <6 więc x€( 0,6)

Klara: Podpowiem Ci moduł zostawiasz po lewej stronie liczby wszystkie na prawo i opuszczając moduł jeżeli masz IxI <a to x <a i x > −a jeżeli masz: IxI >a to x >a lub x < −a

♊: Nie zwróciłem uwagi, ze przy przeniesieniu zrobiłaś błąd awo. Klara ma rację.

Squall: Sorki, mój błąd. To było z pośpiechu. Klara ma oczywiście rację

awa: 15 ≥3(|x−11|+5) /:3 5 ≥(|x−11|+5) /−5 0 ≥|x−11| tak?

Bogdan: |3 − x| + 2 < 5 |x − 3| < 3 −3 < x − 3 < 3 0 < x < 6

awa: 15≥3(|x−11|+5) jak to bedzie?

@Basia: podziel najpierw obustronnie przez 3

awa: czyli: 5≥(|x−11|+5) i co dalje?

@Basia: nawias już niepotrzebny |x−11|+5≤5 odejmij obustronnie 5

awa: |x−11|≤0

Squall: opuszczasz nawias i przenosisz 5 na lewą stronę zostaje Ci wtedy |x−11|≤0 dalej już łatwo

awa: a takie zadanie: Krzyś ma 182 cm wzrostu, a jego młodszy brat bartek 168 cm. o ile procent bartek jest nizszy od krzysia?

awa: |x−11|≤0 a na osi liczbowej jak to zaznaczyć?

awa: i to bedzie tak: x∊<−11;11>

Bogdan: awa, źle. x∊<−11, 11> jest rozwiązaniem nierówności |x| < 11, ale nie nierówności |x − 11| ≤ 0.

Bogdan: Poprawka: x∊<−11, 11> jest rozwiązaniem nierówności |x| ≤ 11, bo przedział jest domknięty obustronnie.

paweł: no to jak to bedzie?

Bogdan: Jeśli |x − a| = b, |x − a| < b, |x − a| ≤ b to b ≥ 0. Wartość b interpretujemy jak odległość, a odległość nie może być przecież ujemna.

paweł: bo tak czytam i nic nie rozumiem... piszcie po polsku(slowami)

@Basia: |czegokolwiek| nie może być <0 |czegokolwiek| ≤0 ⇔ |czegokolwiek| = 0 ⇔ |cokolwiek|=0 w tym wypadku cokolwiek = x−11

Bogdan: To powiedz, której klasy jesteś uczniem, żebyśmy wiedzieli, na jakim poziomie można się z Tobą się komunikować

anai: jestem uczniem klasy I technikum ekonomicznego i korzystamy z podręcznika nowej ery − prosto do matury

naaatka: 1) 3|x| + 2 > 11 2) 9 − 2|x| ≤ 1 3) 4) |x| ≤ 3 (3 1/2 − 2 1/2) 5) 3 − 2 (7−2|x|) < − 11

naaatka: może mi ktoś pomóc?