Prośba o wyprowadzenie całki ∫e^{p{x}}dx Miraclepl: Prośba o wyprowadzenie całki ∫e^√xdx Nie mam problemu z samym liczeniem całek jako takim tylko nie umiem zrozumieć przekształcenia którego dokonał wolframalpha tj.:

	1
∫e√xdx=* [t=√x dt=		]
	2√x

po czym powstaje całka: 2∫e^t*t*dt ← jak on to podstawił, że coś takiego wyszło? Pewnie śmieszne ale już jakiś czas nad tym siedzę i nic Pozdrawiam i dziękuje.

b.: bo dx = 2t dt

Miraclepl:

	1dx
no ale przecież dt=		, czyli dx będzie równe 2√xdt czyli zmienia x przy dt co nie
	2√x

pasuje, mogę to zapisać w postaci 2t dt? Pierwszy raz się z tym spotykam, przeważnie dx zostawało z jednej strony równania a z drugiej były same t, dlatego się dziwie trochę

Tomek.Noah: robisz podstawienie t=√x => t²=x (bo dziedzina to x≥0) i teraz różnczkując masz 2tdt=dx

Mila: Masz podstawienie √x=t i ono funkcjonuje cały czas , dx=2√xdt=2td

Amaz: t = √x

	dx
dt =
	2√x

2√xdt = dx 2tdt = dx

Amaz: Po prostu √x zamienia się na t, a dx zamienia się na 2tdt.

Miraclepl: Jeśli tak można to już rozumiem, dzięki