prawdopodobienstwo- strzelec i karabiny ann: czy moglby ktos mi pomoc z tym zadaniem? na strzelnicy jest 5 karabinow oznaczonych odpoiednio k1, k2 , k3, k4, k5. Prawdopodobienstwo trafienia do celu , gdy strzela sie z tych karabinow wynosza odpowiednio : 0.5 , 0.6 , 0.7 ,0.8 , 0.9 . strzelec wybral na chybil trafil karabin i oddal dwa niezalezne strzaly raz trafiajac do celu . jakie jest prawdopodobienstwo ze strzelal z karabinu k1 a jekie ze z k5 ?

loitzl9006: Możesz drzewkiem (raczej myślowo a nie graficznie bo dużo tego będzie), np. tak: pierwsze gałęzie: wybieramy karabin (prawdopodobieństwo 0,2 na każdy) drugie: pierwszy strzał trzecie: drugi strzał i teraz żeby było spełnione zdarzenie że podczas dwóch strzałów raz strzelił to musi być kombinacja (strzelił, nie strzelił) albo (nie strzelił, strzelił). rozpisujemy prawdopodobieństwa "niestrzelenia" kolejno dla k1 do k5: 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 a więc prawdopodobieństwo tego że strzelając dwa razy, raz trafimy do celu, jest równe: 0.2*(0.5*0.5 + 0.6*0.4 + 0.7*0.3 + 0.8*0.2 + 0.9*0.1)*2 na koniec mnożymy razy dwa, bo w nawiasie jest rozpisane tylko dla kombinacji (strzelił, nie strzelił) a równie dobrze może być (nie strzelił, strzelił). To sobie wyliczysz i uznasz "tak jakby" za zdarzenie pewne. Interesuje nas teraz prawdopodobieństwo warunkowe jaka jest szansa że strzelał z k1 pod warunkiem że na dwa strzały trafił raz. Za karabin k1 odpowiada 0.2*(0.5*0.5)*2 a więc szukane prawdopodobieństwo to

0.2*(0.5*0.5)*2
0.2*(0.5*0.5 + 0.6*0.4 + 0.7*0.3 + 0.8*0.2 + 0.9*0.1)*2

w przypadku k5 to będzie

0.2*(0.9*0.1)*2
0.2*(0.5*0.5 + 0.6*0.4 + 0.7*0.3 + 0.8*0.2 + 0.9*0.1)*2

ann: dzieki wielkie