Zagadki tim: Zagadki na rozluźnienie! 1. Klara i Basia miały uwiązać kozę na zewnątrz płotu odgradzającego warzywnik pastwiska. Warzywnik ma wymiary 4m x 7m, a sznurek ma długość 4m. Klara chce przywiązać kozę w punkcie K, a Basia w punkcie B (bez aluzji . Która propozycja dla kozy jest lepsza? 2. To samo zadanie, jednakże wewnątrz warzywnika . 3. Na zegarze elektronicznym widać cztery cyfry, które ukazują się (właśnie te) nie tylko o tej porze. Ile czasu temu te cztery cyfry były widziane razem po raz ostatni. (godz. 11.10) 4. Na lekcji j. polskiego nauczyciela zadała uczniom przeczytanie książki, która ma 70 stron. W niedzielę wieczorem Bogdan spotyka swoją nauczycielkę, a ona pyta go, ile stron już przeczytał. "Och", odpowiada Bgdan. "Już prawie skończyłem. Doszedłem do strony 51. Książka leży u mnie na biurko otwarta na stronach 51 i 52." Co zdradziło Rafała, że nie jest to prawda? 5. Która z liczb nie pasuje do pozostałych? I dlaczego. 27, 57, 78, 43, 9, 18, 69 6. Dziesięć dziewczynek zaprasza się nawzajem na urodziny. Jak często każda z nich zostaje zaproszona w ciągu jednego roku na urodziny? 7. Moja talia kart ma 52 karty, ale kilku kart brakuje. a. Jeżeli rozdam te karty sześciu osobom po równo, zostaną mi jeszcze trzy. b. Jeśli rozdam je równo czterem osobom, zostanie mi jedna karta. c. A jeśli rozdam je siedmiu osobom, zostaną mi trzy karty. Ile kart brakuje w talii? 8. Kolejka jeździ wciąż od stacji Na wzgórzu do stacji Stare miasto w tę i z powrotem. Między tymi końcowymi stacjami jest 9 przystanków. Na każdy z nich − a więc również na końcowych stacjach − kolejka zatrzymuje się na minutę. Od jednego przystanku do drugiego jedzie 3 minuty. O 6 rano wyjeżdża ze stacji Na wzgórzu w kirunku Starego miasta. Gdzie jest o godzinie 7.27? 9. Ile to jest "zero przecinek piąta część" z 50? 10. Mama napełnia małą wannę dziesięcioma litrami wody o temp. 60^O. Ile litrów zimnej wody musi ona dolać do wanny, aby woda do kąpieli miała 30^o. 11. Nina otrzymała na swoje jedenaste urodziny młodego psa. Również rok i dwa lata później dostała na urodziny następne szczeniaki. W tym roku skończyła ona tyle lat, il mają wszystkie jej chomiki razem. (Wiek chomika to czas ile jest u niej w domu ). Ile lat ma Nina teraz? Narazie tyle

bumblebee: ad. 4 wspomniane strony sa jedną kartką, tzn 52 jest na odwrocie 51

bumblebee: 9. 0,250

tim: Potrzebna odpowiedź i pełne rozwiązanie. Te wyżej poziom − łatwy. POZIOM ŚREDNI 12. Na 4 piętrze jest 9 pomieszczeń (rysunek). W tych pomieszczeniach trzeba umieścić drzwi w taki sposób, aby z każdego pomieszczenia pracownik mógł dojść do innego. Nie można wybudować więcej drzwi niż jest to potrzebne. Ile jest potrzebnych drzwi? 13. Narysuj figurę która: składa się z pięciu prostych kresek, gdzie na każdej z nich znajdują się cztery punkty, zaś wszystkich punktów jest 10 14. Mamy liczbę 15051 . Od przodu i od tyłu czyta się tak samo. Jaka jest najbliższa liczbie 15051 liczba spełniająca ten sam warunek . 15. Za rok będę miała 18lat, ale wczoraj miałam 16lat. Jak to możliwe? 16. Na farmie jest 111 dalmatyńczyków. 60 ma plamkę na lewym uchu, 24 − na prawym, a 28 ma białe uszy, Ile dalmatyńczyków ma plamkę na lewym i prawym uchu

tim: 4. jest ok 9. jest źle

Bogdan: Skoro zadanie dotyczy kogoś z moim imieniem, to nie wypada nie ustosunkować się do niego. Strony w książkach są numerowane w ten sposób, że otwarta książka ma lewą stronę z liczbą parzystą, a prawą z liczbą nieparzystą. Książka może być np. otwarta na stronach 50 i 51, 52 i 53, ale nie na stronach 51 i 52. No cóż tim, mnie też zdarzyło się kiedyś okłamać moją nauczycielkę.

♊: ad 1 B Koza ma 1,5 razy więcej miejsca ad 2 K − Koza ma 2 razy więcej miejsca ad 3 9 minut wcześniej o 11:01 ad 5 43 bo wszystkie inne są równe 3k, dla k∊ℕ

tim: Poziom EXTRATRUDNY 17. Przez wąski tunel mogą przejść dwie osoby jednocześnie. Przed wejsciem do tunelu stoją: a. sportowiec (pokonuje tunel w minutę) b. tata (dwie minuty) c. babcia (5minut) d. dziadek (6minut) Tunel jest ciemny, potrzebna jest w nim latarka. Ponieważ osoby mają tylko jedną latarkę, trzeba ją za każdym razem zanosić z powrotem do osób, czekających przed wejściem do tunelu. Jak przeprowadzić osoby w jak najkrótszym czasie (podp. jest to mniej niż 15 minut) 18. Dokończ ciągi liczb: 31 1 28 2 31 3 30 1 1 1 5 3 5 11 11

imię lub nick: w 9) 1?

tim: 1. Przeczytaj dokładnie. 2. − | | − 3. ROZWIĄZANE. | | 4. ROZWIĄZANE. Bogdan oraz bumblebee 5. ROZWIĄZANE. | | 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.

tim: 9. Nie. 9. PODPOWIEDŹ − Zapiszcie w postaci ułamków

♊: najpierw idą a i b, (2 minuty) b wraca (2 minuty) idą c i d (6 minut) a wraca (1 minuta) a i b, (2 minuty) 2+2+6+1+2 = 13 minut. Co do 12. − pięc par drzwi jest wymaganych, zaraz narysuję przykład

Klara: To powiedziała w Nowy Rok czyli 01.01 Ja też tak mogę powiedzieć .... bo mam urodziny 01.01 tylko ...... hmmmmm .... lata nie te

tim: 17. Nie spodziewałem się tak szybko Gratuluję 1. 2. 3. ROZWIĄZANE. | | 4. ROZWIĄZANE. Bogdan oraz bumblebee 5. ROZWIĄZANE. | | 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. ROZWIĄZANE. | | 18.

♊: A ja wiem jak 9 zrobić, ale jak się oni już męczą to dam im szansę ;)

tim: Klaro... Dobrze kombinujesz, ale nie musi być to Nowy Rok PS. U mnie w klasie mają 3 osoby w nowy rok

Squall: ad. 16 1

♊: 17 ma jeszcze jedno rozwiązanie − po prostu wszędzia za a wpisuje się b i na odwrót ;P

tim: | | Zrozumiałeś dobrze polecenie? Z każdego pomieszczenia do każdego innego

Bogdan: Warunki zadania o drzwiach nie zabraniają umieścić w miejscach, które zaznaczyłem pustymi kółeczkami drzwi obrotowych, wystarczy zamontować czworo takich drzwi. Gdzieś tu jest korytarz z windą lub klatką schodową.

Klara: Wiem Tim ..... brałam pod uwagę swoje urodziny

tim: 16 − zaliczone . 1. 2. 3. ROZWIĄZANE. | | 4. ROZWIĄZANE. Bogdan oraz bumblebee 5. ROZWIĄZANE. | | 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. ROZWIĄZANE. Squall. 17. ROZWIĄZANE DWA RAZY. | | 18.

♊: tim − to powinno być chyba do kazdego sąsiadującego bo inaczej nie można się dostać z lewego górnego do prawego dolnego ;)

tim: Klara − aaa... A to co innego. Bogdan, uznajemy, ale czekamy na rozwiązanie DRZWI PROSTYCH

tim: Oj, czytaj. Na czwartym piętrze, to jest rzut z góry

♊: ad 15. osoba ta miała siedemnastą rocznicę urodzin w ten dziemn, w którym to mówiła, przed tym co mówiła (na przykład mówiła o 10 rano a o 9 rano się rodziła 17 lat wcześniej)

tim: Świetnie

Squall: ad.7 brakuje 7 kart

tim: 1. 2. 3. ROZWIĄZANE. | | 4. ROZWIĄZANE. Bogdan oraz bumblebee 5. ROZWIĄZANE. | | 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. ROZWIĄZANE. Klara oraz | | 16. ROZWIĄZANE. Squall. 17. ROZWIĄZANE DWA RAZY. | | Co do drzwi, chodzi, żeby nie od A do C bezpośrednio, tylko np. A −−> C przez B

♊: ad 13. Patrz rysunek Wszystkie proste przecinają się wzajemnie.

tim: 1. 2. <<<<<<< spróbujcie 3. ROZWIĄZANE. | | 4. ROZWIĄZANE. Bogdan oraz bumblebee 5. ROZWIĄZANE. | | 6. 7. ROZWIĄZANE. Squall 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. ROZWIĄZANE. Klara oraz | | 16. ROZWIĄZANE. Squall. 17. ROZWIĄZANE DWA RAZY. | | 18.

tim: Uznaję 13

♊: w takim razie Ad. 12 Najmneijsza ilosć drzwi to 8.

♊: ad 14. 15151

@Basia: ad.16 jeden bo 111−28=83 60+24=84 84−83=1 ad.18b 11,15

tim: 1. 2. <<<<<<< spróbujcie 3. ROZWIĄZANE. | | 4. ROZWIĄZANE. Bogdan oraz bumblebee 5. ROZWIĄZANE. | | 6. 7. ROZWIĄZANE. Squall 8. 9. 10. 11. 12. ROZWIĄZANE. | | 13. ROZWIĄZANE. | | 14. ROZWIĄZANE. | | 15. ROZWIĄZANE. Klara oraz | | 16. ROZWIĄZANE. Squall. 17. ROZWIĄZANE DWA RAZY. | | 18. Czekam na następne

tim: 18. Podpowiem − to jest ciąg z przymróżeniem oka

♊: ad 9.

1
10

Ad 10. − jaką temperaturę ma zimna woda ?

Squall: ad.6 9 razy

♊: Ad 11. czy psy i chomiki to to samo ? Tam się na pewno zgadza ? Bo mi 1 rok ucieka ? Nie powinna dostać szczeniaka rok wcześniej ?

tim: ad. 10. Przyjmujemy 4℃ ad. 9. Źle Pomyśl 0, 1/5 ad. 6. Świetnie

@Basia: ad2. P_b = ^πr2₄ = ^16π₄ = 4π P_k = 2*2√3 + ^πr2₆ = 4√3+^16π₆ przypuśćmy, że 4π<4√3 + ^16π₆ 24π<24√3+16π 8π<24√3 π<3√3 i tak właśnie jest czyli P_k >P_b

tim: ad. 11. Tak Jak miała 11 − dostała I. 12 − drugi 13 − trzeci

♊: Ad 8. Kolejka wjeżdża na 3ci przystanek licząc od "Na wzgórzu"

tim: @Basiu dobrze, proszę o ilustrację

Squall: ad. 9 10?

tim: ad. 9. ZERO PRZECINEK PIĄTA CZĘŚĆ Z 50 − MYŚLEĆ DALEJ ad. 8 Gratuluję

tim: 1. 2. ROZWIĄZANE. @Basia − brakuje ilustracji 3. ROZWIĄZANE. | | 4. ROZWIĄZANE. Bogdan oraz bumblebee 5. ROZWIĄZANE. | | 6. ROZWIĄZANE. Squall 7. ROZWIĄZANE. Squall 8. ROZWIĄZANE. | | 9. 10. 11. 12. ROZWIĄZANE. | | 13. ROZWIĄZANE. | | 14. ROZWIĄZANE. | | 15. ROZWIĄZANE. Klara oraz | | 16. ROZWIĄZANE. Squall. 17. ROZWIĄZANE DWA RAZY. | | 18.

Klara: Ad1/ Basi propozycja korzystniejsza : ³₄powierzchni koła o promieniu r = 4m Klary .... niestety tylko ¹₂ powierzchni koła o promieniu r= 4m

tim: Ad. 1. Klaro, powierzchnia Klary jest błędna . Poproszę o ilustrację.

@Basia: ad1. P_b = ³₄*πr² = ³₄*16π=12π P_k = ¹₂πr² + 2*¹₄*π(^r₂)² = 8π+¹₂*4π=10π czyli P_b>P_k

tim: I teraz Basia pięknie rozwiązała −− rysunek proszę ad. 1 − rozwiązane

♊: Ad. 11 Ma 18 lat (w obliczeniach zrobiłem bład i mi wyszło 15 + 3 = 17 )

♊: Ad. 9 = 0,10 zgadza się ?

Klara: Oooooo sory Klara o czywiście ma rację Klary : powierzchnia ¹₂*π*6²= 18π m² Basi: " " " ³₄*π*4²= 12π m²

♊: Errata Ad 9. 10 Myślałem, że źle ten cudzysłów dałeś :P

tim: Ad. 11 − TAK Ad. 9 − NIE

tim: Klaro... Dalej nie Narysuj sobie naprawdę

Klara: Oooooooooo. , idę na herbatkę coś mi się "pokiciało" ( za proste te zadanka Timuś

@Basia: ilustracja do 1

tim: Ta RYSUNEK DO ZAD. 2

tim: Idealnie Basiu!

Klara: No dobrze, wybacz mi B: 12π m² K: 8π m²

tim: 1. ROZWIĄZANE. @Basia, Klara 2. ROZWIĄZANE. @Basia, tim 3. ROZWIĄZANE. | | 4. ROZWIĄZANE. Bogdan oraz bumblebee 5. ROZWIĄZANE. | | 6. ROZWIĄZANE. Squall 7. ROZWIĄZANE. Squall 8. ROZWIĄZANE. | | 9. 10. 11. ROZWIĄZANE. | | 12. ROZWIĄZANE. Bogdan, | | 13. ROZWIĄZANE. | | 14. ROZWIĄZANE. | | 15. ROZWIĄZANE. Klara oraz | | 16. ROZWIĄZANE. Squall. 17. ROZWIĄZANE DWA RAZY. | | 18.

tim: Klaro, spójrz na rysunek Basi

Klara: No tak , jeszcze za płotem z obydwu stron będzie "żarła" Szkoda trawnika! ciekawe co sąsiedzi na to

♊: Ad 10. 15 litrów tim Ad 9. "10" nie jest poprawnie ? (dałem 2gi wynik, ale nie wiem, czy się spostrzegłeś)

tim: Moja trawa, wiec nie żałuję , a sąsiedzi są miło nastawieni

tim: 10. OK. 9. ANI 0,1 ANI 10

Squall: ad.10 11,53 litra

tim: 10. ZARAZ SPRAWDZĘ PONOWNIE.

♊: Ad 9. 100 ! Tam jest 100 osdstęop wykryknik, a nie sto silnia

Squall: ad.9 25?

tim: 15 litrów jest źle. 11,53 − dla temp. 0^o

@Basia: ilustracja do 2

tim: ad. 9 TAK TO JEST 100!

	x
ZERO PRZECINEK =
	10

	1
PIĄTA CZĘŚĆ =		= x
	5

1   5
	= 2
10

2 * 50 = 100!

@Basia: Co tam jeszcze Timuś zostało ?

Squall: 11,53 dla 4^o

tim: Basiu Genialne

tim: Dokładnie 11,53 Teraz tylko 18.

tim: 1. ROZWIĄZANE. @Basia, Klara 2. ROZWIĄZANE. @Basia, tim 3. ROZWIĄZANE. | | 4. ROZWIĄZANE. Bogdan oraz bumblebee 5. ROZWIĄZANE. | | 6. ROZWIĄZANE. Squall 7. ROZWIĄZANE. Squall 8. ROZWIĄZANE. | | 9. ROZWIĄZANE. | | oraz tim 10. ROZWIĄZANE. Squall 11. ROZWIĄZANE. | | 12. ROZWIĄZANE. Bogdan, | | 13. ROZWIĄZANE. | | 14. ROZWIĄZANE. | | 15. ROZWIĄZANE. Klara oraz | | 16. ROZWIĄZANE. Squall. 17. ROZWIĄZANE DWA RAZY. | | 18.

iro: 18. 1 1 1 5 3 5 11 11 53 53

tim: iro − nie pasuje

Squall: Drugi ciąg: 1, 1 Co do pierwszego to nie jestem pewien... 4?

tim: Powtarzam, jest to ciąg z przymróżeniem oka. W 18a trzeba dwie liczby

iro: 18. 31 1 28 2 31 3 30 4 31

tim: iro. Świetnie Są to kolejne miesiące z ilością dni

iro: teraz rozpracowuje jeszcze 18a

@Basia: 18a. 11 15 dobrze czy nie ?

tim: Nie

Bogdan: Zadanie 10. 600 + Tx = 300 + 30x x(30 − T) = 300

	300
x =
	30 − T

Bez znajomości temperatury T zimnej wody nie można podać odpowiedzi.

tim: Temperatura została przyjęta 4^OC [Kilka postów wcześniej]

iro: 1 1 1 5 3 5 11 11 15 21

tim: Nie. Chcecie podpowiedź do 18?

iro: ja chce

tim: Jak ktoś jeszcze, to podam

@Basia: to może 11,55

@Basia: ja też

Bogdan: ad 18. W pierwszym ciągu kolejną liczbą jest 4

tim: Podpowiem. Pogrupujcie cyfry po dwie

iro: 31,12

tim: iro.. blisko , ale jeszcze nie

Bogdan: a w drugim 5

@Basia: A gdzie 15 sierpnia ? 24 12 to są święta

@Basia: sorry 25 12

tim: Basia już prawie Ah Nie chodzi o święta . Świąt by było więcej

tim: No właśnie. Chodzi o DNI WOLNE OD PRACY! 1 1 1 5 3 5 11 11 25 12

Bogdan: 31 1 28 2 31 3 30 4 1 1 1 5 3 5 11 11 5

tim: 1. Ok. Ale chodzi o miesiące. 2. A co z liczbami pomiędzy?

@Basia: No a gdzie 15 08 ? To też święto i handel zabroniony !

tim: UWAGA! Na dzisiaj koniec Chcecie więcej niedługo?!

tim: Oj tam, tylko najważniejsze

Bogdan: Liczby pomiędzy nie mają znaczenia, ważne, że pomiędzy jest tyle samo liczb.

iro: chcemy!

@Basia: Chcemy

tim: To będą gdzieś w tym tygodniu. Podobało się?!

tim: Jeżeli będą chętni to dam Dobranoc

Squall: Chętni będą Sam spróbuję coś przygotować pomiędzy maturami

♊: Nie! Ale i tak masz dać następne potem!

tim: PODSUMOWANIE. Punkty podane przy zadaniach. 1. ROZWIĄZANE2. @Basia, Klara 2. ROZWIĄZANE2. @Basia, tim 3. ROZWIĄZANE1. | | 4. ROZWIĄZANE1. Bogdan oraz bumblebee 5. ROZWIĄZANE1. | | 6. ROZWIĄZANE1. Squall 7. ROZWIĄZANE1. Squall 8. ROZWIĄZANE2. | | 9. ROZWIĄZANE3. | | oraz tim 10. ROZWIĄZANE2. Squall oraz Bogdan 11. ROZWIĄZANE2. | | 12. ROZWIĄZANE2. Bogdan, | | 13. ROZWIĄZANE2. | | 14. ROZWIĄZANE1. | | 15. ROZWIĄZANE1. Klara oraz | | 16. ROZWIĄZANE1. Squall. 17. ROZWIĄZANE3 DWA RAZY. | | 18. ROZWIĄZANE3. Bogdan, @Basia, tim, iro 1 | | 1+1+2+3+2+2+2+1+1+3=18 2 Bogdan 3+2+2+1=8 3 @Basia 2 + 2 + 3 = 7 4 Squall 1+2+1+1=5 5 Klara 1 + 2 = 3 5 iro 3 6 bumblebee 1 Gratuluję. Jeżeli coś się nie zgadza − pisać

♊: eq aequo 2 tim 2 + 3 + 3 = 8

Squall: Na jakiej zasadzie punktujesz?

Squall: Już widzę. Ślepota mi się rzuciła na stare lata

tim: | | Ja się nie liczę Zadania te są z książki i obok podana jest ilość gwiazdek . Tyle gwiazdek, tyle punktow jest

daveustro: rozumiem tim, że jak koło rozwiązania zadania nie ma osoby, to jeszcze nikt nie zrobił 3) 9 minut temu no chyba nie ma innej opcji

daveustro: 5) 43, bo nie jest podzielne przez 3 xD

♊: daveustro dobrze rozumiesz, ale ! "| |" oznacza mnie ;]

daveustro: aaha to soryy kilka dni mnie nie było na forum i nie jestem na czasie to nie załapałem się na konkurs zagadek wszystko przez to polski

tim: W weekend obiecuję następne

Squall: byle nie za wcześnie w sobotę, bo nie chciałbym tego przegapić

tim: Wieczorem oczywiście.

tim: Ale będzie inna forma

tim: Żeby więcej osób mogło wziąć udział

tim: A co powiecie na Ligę Zadaniową matematyka.pisz.pl ?

Squall: To znaczy

tim: Do którego tzn?

Squall: do ostatnich trezch

tim: Tzn będą dwa etapy Quiz. Ileś pytań zamkniętych wielokrotnego wyboru (odp będą mwysyłane priv na IRC) Potem zadania otwarte . Kilkanaście kto pierwszy ten lepszy. Drugie. Tzn co jakiś czas takie konkursy i na koniec zsumować i dyplom itp.

daveustro: nie mam IRC'a może być gadu?

tim: Jest forumowy IRC Wchodzisz i piszesz mi na rpiv

daveustro: gdzie jest forumowy IRC sorry, za niewiedzę, ale ja ostatnio generalnie nie jestem w temacie (tak jak wyżej moje opóźnione odpowiedzi)

tim: http://widget.mibbit.com/?server=irc.quakenet.org&nick=gosc_%3F%3F%3F&channel=%23matematyka.pisz.pl&customprompt=Welcome%20To%20MibChat&customloading=maybe%20you%20need%20to%20close%20other%20Mibbit%20windows%20first...&settings=22041f31cac0adf2d1959cdc21aed853

daveustro: aha często tam ludzie z forum bywają i te same nicki?

tim: Głównie xpt siedzi i chyba tylko on

daveustro: tj.? jakiś admin? czy kto?

tim: xpt użytkownik naszego forum znany jako | |

Squall: A kiedy miałaby ruszyć ta liga?

♊: ja się ukrywam pod nickiem xpt. Zwykle mam status chanell operator bo siedzę tam przez cały czas jak siedzę przed kompem (bo mi to różnicy nie robi gdzie i kiedy ;P) A ja polecam bardziej http://widget.mibbit.com/?server=irc.quakenet.org&nick=gosc_%3F%3F%3F&channel=%23matematyka.pisz.pl&customprompt=Witamy%20na%20nieoficjalnym%20kanale%20IRC%20serwisu%20matematyka.pisz.pl&customloading=maybe%20you%20need%20to%20close%20other%20Mibbit%20windows%20first...&settings=22041f31cac0adf2d1959cdc21aed853 ten link

daveustro: aha a z Waszymi nickami, to się nie idzie połapać... do teraz nie wiem, czy Klara, czy Eta to samo Ty tim, też nie jednym nickiem operujesz, czyż nie?

tim: ja od zawsze jednym, a co?..

Squall: Mimo wszystko proponowałbym, żeby to było w takiej formie jak dotychczas. Wystarczy dać znać na forum kiedy będą zamieszczone zadanka i po sprawie

♊: Jak o, ze zgłoszono mi niedziałający link ten co poprzednio dałem to daję "naprawiony" http://widget.mibbit.com/?server=irc.quakenet.org&nick=gosc_%3F%3F%3F&channel=%23matematyka.pisz.pl&customprompt=Witamy%20na%20nieoficjalnym%20kanale%20IRC%20serwisu%20matematyka.pisz.pl&customloading=maybe%20you%20need%20to%20close%20other%20Mibbit%20windows%20first...&settings=22041f31cac0adf2d1959cdc21aed853 lub krótszy odpowiednik: http://widget.mibbit.com/url/Z7Dvxk