Wartosc bezwgledna z dzieleniem bbooy: dziendobry, mam problem z taka nierownoscia.

−5|x − 2|
	+ 1 > x
2 − x

rozwiazuje ja w dwoch przedzialach: (−∞, 2) ∪ (2,∞) ale wychodza mi wyniki zbiezne z tym co jest w odpowiedziach (odp: x∊ (−∞, −4) ∪ (2,6). podejrzewam ze robie gdzies maksymalnie trywialny blad, prosze o pomoc i z gory dziekuje.

Jack: Pewnie robisz gdzies trywialny błąd. A tak poważniej, po pierwsze, przedstaw swoje rozwiązanie (zauważ, że licznik z mianownikiem ułamka po lewej stronie zawsze będzie Ci się skracał przez co uproszczą się znacznie rachunki); po drugie, skoro wyniki wychodzą zbieżne (rozumiem, że identyczne) z tymi z odpowiedzi, to w czym problem

szklanka: w liczniku mam −5(x−2) ← jak to się przemieniało na aby można było skrócić licznik z mianownikiem?

Artur_z_miasta_Neptuna: a kiedy |x−2| = (x−2) a kiedy |x−2| = −(x−2) = 2−x trzeci nick

bbooy: oczywiscie chodzilo o to ze sa rozbiezne no to tak:

−5|x − 2|
	+ 1 > x
2 − x

1: dla x∊ (−∞,2)

5(x −2)
	− x > −1
2 − x

5x − 10)
	− x > −1
2 − x

−5 − 5 − x > −1 −x > 9 x < −9 2: dla x∊ (2,∞)

−5(x −2)
	− x > −1
2 − x

−5x + 10)
	− x > −1
2 − x

5+5 − x > −1 −x > −11 x < 11 i wychodza tak naprawde smieszne wyniki...

Artur_z_miasta_Neptuna:

5x−10
	≠ −5 −5
2−x

5x−10		5(x−2)		5
	=		=		= −5
2−x		−(x−2)		−1

Artur_z_miasta_Neptuna: analogiczny błąd w drugim przypadku

bbooy: aha, czyli blad polega po prostu na tym ze nie zauwazylem analogii w liczniku i mianowniku, tudziez nie wykazalem sie sprytem matematycznym tylko wykonalem dzialanie? rozumiem ze wyciagniecie przez nawias jest jedynym mozliwym sposobem rozwiazania tego zadania...?

szklanka: Artur sam se zmieniasz nicku i mnie nie denerwuj

bbooy: w kazdym razie dziekuje za pomoc i przepraszam za brak polskich znakow.

Bogdan:

−5|x − 2|		5|x − 2|
	+ 1 > x ⇒		+ 1 > x
−(x − 2)		x − 2

Dla x < 2: −5 + 1 > x ⇒ x < −4 i x < 2 ⇒ x∊(−∞, −4) Dla x > 2: 5 + 1 > x ⇒ x < 6 i x > 2 ⇒ x∊(2, 6) i już