wykładnicza po raz kolejny Olicha : 15^2x+4=3^3x*5^6x−6

Bezuszna: (3*5)^2x+4=3^3x*5^6x−6 3^2x+4 * 5^2x+4=3^3x * 5^{6x −6}dzielenie obustonne najpierw pzrez 5^2x+4 a potem 3^3x 3^2x+4 / 3^3x = 5^6x−6/ 5²⁺⁴i teraz dziłasz tylko na wykładnikach a dokładnei odejmujesz (bo masz dzielenie) 2x+4 − 3x = 6x−6 − (2x+4) −x +4 = −10 + 4x −5 x= − 14 x= 2 i 4/5

Eta: @Bezuszna Twoje rozwiązanie jest błędne! 3^−x+4= 5^4x−10 nie można porównać ! −x+4 = 4x −10 ! Sprawdzenie: 3^6/5 ≠ 5^6/5

+-: wystarczy zlogarytmować wyciągnąć x przed nawias.zostawićwynik w postaci ilorazu logarytmów lub liczby po odczytaniu logarytmów z tablic .

pigor: ... coś mi się zdaje, że Olicha ...sam(a) wymyśla te równania . ...

Basia: nie wymyśla; to są zadania z Nowika (starego) i z czasów kiedy w szkole uczono matematyki, a nie rachunków trzeba zrobić tak jak napisał +− log₁₅15^2x+4 = log₁₅[3^3x*5^6x−6] 2x+4 = log₁₅3^3x + log₁₅5^6x−6 2x+4 = 3x*log₁₅3 + (6x−6)log₁₅5 i teraz można różnie 1 sposób: 2x − 3x*log₁₅3 − 6x*log₁₅5 = −4−6log₁₅5 x(2−3log₁₅3−6log₁₅5) = −4−6log₁₅5 x(log₁₅15² − log₁₅3³ − log₁₅5⁶} = −[ log₁₅15⁴+log₁₅5⁶}

	152
x*log15		= −log15[154*56]
	33*56

	152
x*log15		= − log15[154*56]
	153*53

	log15[154*56]
x = −
	log15[15−1*5−3]

i zostawić 2 sposób:

	1		1
log153 =		=
	log315		1+log35

	1		1		1
log155 =		=		=		=
	log515		1+log53		1   1+   log35

1		log35
	=
1+log35   log35		1+log35

stąd

	1		log35
2x+4 = 3x*		+(6x−6)*
	1+log35		1+log35

(2x+4)*(1+log₃5) = 3x + (6x−6)*log₃5 2x*(1+log₃5) − 3x − 6x*log₃5 = −6*log₃5 − 4(1+log₃5} 2x + 2x*log₃5 − 3x − 6x*log₃5 = − 6*log₃5 − 4 − 4*log₃5 −x − 4x*log₃5 = −4 − 10log₃5 /*(−1) x(1+4log₃5) = 4+10log₃5

	4+10log35
x =
	1+4log35

"ładniejszego" wyniku raczej nie będzie (o ile się nie pomyliłam)

+-: raczej miałem na myśli logarytmy dziesiętne lub naturalne do których są tablice /kalkulator/ x=lg(15⁴*5⁶)/lg(3*5⁴)≈2,71866

Olicha : pigor: nie wymyślam −.− biorę je z książki: Dróbka Szymański zbiór zadań matematyka klasa VI dla liceum ogólnokształcącego.

Mila: W Dróbce mam treść: 15^2x+4=3^3x*5^4x−4 co zasadniczo zmienia sytuację

Eta: Witaj Mila Właśnie......... w tym zbiorku jest : 15^2x+4= 3^3x*5^4x−4 i mamy: 3^2x+4*5^2x+4= 3^3x*5^4x−4

	32x+4		54x−4
		=
	33x		52x+4

3^−x+4= 5^2x−8 3^−x+4= (5⁻²)^−x+4 ⇒ −x+4=0 ⇒ x= 4

Mila: Witam, Eto.

Olicha : mam kiepskie skany tych zadań więc mogłam się gdzieś potknąć przy przepisywaniu za co z góry przepraszam i dziękuję za pomoc