? Patryk: jednym z miejsc zerowych funkcji f(x)=x³+bx+cx+4 jest 2−√5 znajdz pozostałe miejsca zerowe wiedząc , ze b i c SA liczbami wymiernymi

Patryk: ?

loitzl9006: No cóż trzeba by mieć dwa równania z b i c pierwsze równanie z warunku f(2−√5)=0 teraz zauważ że f(x) jest podzielny przez dwumian (x−2+√5). podziel f(x) przez dwumian (x−2+√5) np. schematem Hornera lub pisemnie, i otrzymaną resztę przyrównaj do 0. To będzie drugie równanie.

loitzl9006: jednak to drugie równanie będzie tym samym co pierwsze (sprawdziłem) także nie tędy droga z tym przyrównywaniem reszty do 0... trzeba będzie jeszcze jakoś wykorzystać to że b i c są wymierne ale nie bardzo widzę jak.

Patryk: ja tez nie widze

ICSP: Najpierw musimy oznaczyć pierwiastki : x₁ = 2−√5 x₂ = ? x₃ = ? Z ostatniego zdania : " Wiedząc że b oraz c są liczbami wymiernymi" wiemy że x₂ albo x₃ musi byc sprzężony z x₁. Zakładam sprzężenie z x₂ mam więc : x₁ = 2 − √5 x₂ = 2 + √5 x₃ = ze wzorów Viet'a mam : x₁*x₂*x₃ = − 4 (4 − 5)x₃ = −4 x₃ = 4

ICSP: znów źle napisałem Viete'a Nigdy się nie nauczę

Patryk: oo