granice Andrzej: Jak obliczyć takie granice? Proszę o pomoc. lim(x dąży do 0 dodatniego) funkcji tgx do potęgi 1/x lim(x dąży do 2 dodatniej) funkcji licznik: ((x−2) do potęgi 1/2)−((x²−4) do potęgi 1/2)a w mianowniku (x²−5x+6)

___std__call___: O takie coś Tobie chodzi: lim_x→0⁺ (tgx)^1/x

	(x−2)1/2−(x2−4)1/2		2√(x−2)−2√(x2−4)
limx→2+		=limx→2+
	x2+5x+6		x2+5x+6

Bezuszna: 1) zamieniasz x w tangensie i potędze na "0+" Więc masz "lim = tg0+¹/0+ a 1/0+ to po prostu +nieskończoność więc tangens podneisiony do +nieskończonosci =+∞ ODP: Lim=+ ∞

Bezuszna: 2) Postępujesz podobnie zamieniając "x" na "2+" więc: Licznik: (2+ −2)¹/2 − (4+−4)¹/2 = 0+¹/2 − 0+¹/2 = 0 Minownik: 2+²− 10+ + 6 = 4+ − 10+ +6 = 0+ czyli troszkę więcej od zera. Więc 0/0+ mozesz dzielić no i wynik to po prostu 0

Andrzej: Dziękuję.

Basia: @Bezuszna ad.1 to są kompletne bzdury lim_x→0⁺tgx = 0

	1
limx→0+		= +∞
	x

0^+∞ to symbol nieoznaczony (tgx)^1/x = e^ln[(tgx)1/x = e^{(1/x)*ln[tgx]} → e^{+∞*(−∞)} → e^−∞ → 0 ad.2 też kompletne bzdury

0
	zawsze jest symbolem nieoznaczonym
0

√x−2 − √x²−4 = √x−2 − √(x−2)(x+2) = √x−2*(1 − √x+2) x² − 5x + 6 = (x−2)(x−3)

√x−2 − √x2−4		√x−2*(1−√x+2)
	=		=
x2−5x+6		(x−2)(x−3)

1−√x+2
√x−2*(x−3)

przy x→2⁺ licznik → 1−√2+2 = 1−√4 = 1−2 = −1 mianownik: x→2⁺ ⇒ x>2 ⇒ x−2→0⁺ x−3 → 2−3 = −1 czyli (x−2)(x−3) → (−1)*0⁺ = 0⁻

	1
stąd wynika,		→ −∞
	(x−2)(x−3)

czyli

1−√x−2
	→ (−1)*(−∞) = +∞
(x−2)(x−3)

Bezuszna czy Ty te bzdury wypisujesz specjalnie ? bo to nie pierwszy taki bzdurny wpis

Basia: w ostatnim wierszu ma być oczywiście

1−√x+2
	= ....dalej jest dobrze
(x−2)(x−3)

Basia: @Andrzej nie ma czegoś takiego jak "zero dodatnie" lub "zero ujemne", "dwójka dodatnia" lub "dwójka ujemna" to ostatnie to już byłby totalny absurd zapis x→0⁺ czytamy "x dąży do 0 z prawej strony (czyli przez wartości >0)" a zapis x→0⁻ "x dąży do 0 z lewej strony (czyli przez wartości <0)" zapis x→2⁺ czytamy "x dąży do 2 z prawej strony (czyli przez wartości >2)" a zapis x→2⁻ "x dąży do 2 z lewej strony (czyli przez wartości <2)"