d Miraclepl: Proszę o sprawdzenie równań macierzowych. 1)AX+3I = B^T A=[ 2 3] B= [1 −1] [−1 1] [0 2] *A⁻¹/ AX+3I=B^T /−3I A⁻¹AX=A⁻¹B^T−A⁻¹3I czyli X= A⁻¹B^T−A⁻¹3I Czy te działania są poprawne? Obliczam A⁻¹ = [¹₅ −³₅] [¹₅ ²₅] Ostatecznie X= [²₅ ³₅] [−⁴₅ −²₅] 2) A(X−2I)=B^T (już mniejsza z tym jakie to są macierze, chodzi mi o same wyrugowanie z równania niewiadomej macierzy X). A(X−2I)=B^T *A⁻¹/AX−A2I=B^T X−2I=A⁻¹B^T /+2I X=A⁻¹B^T+2I Pozdrawiam i z góry dziękuje za sprawdzenie.

Miraclepl: W tym przykładzie kompletnie nie wiem jak wybrnąć A^TX=B A= [−1 −1] B=[0 −1 −1] [5 2] [1 2 0] Zrobiłem w ten sposób ale nie da się obliczyć B⁻¹ bo to nie jest macierz kwadratowa (nie da się obliczyć wyznacznika) A^TX=B /*X⁻¹ *B⁻¹/ A^T=BX⁻¹ B⁻¹A^T=X⁻¹ O ile X z X⁻¹ dałoby się wyprowadzić to B⁻¹ nie bardzo wiem jak... HELP !

Miraclepl: podbijam, bo pilne !

b.: sposób 1. pomnóż z lewej strony przez (A^T)⁻¹ sposób 2. (gorszy, ale jak nie widać innej możliwości to można próbować tak) jakiego wymiaru musi byc X, żeby ta równość miała sens? oznacz elementy X jakoś (może być x₁₁,... ale wygodniej może być a,b,c,...), wymnóż A^TX, porównaj z B, otrzymasz układ 6 równań z 6 niewiadomymi −− rozwiąż, i już masz X

b.: jeśli chodzi o B⁻¹ i X⁻¹, to to nie ma sensu, bo ani B, ani X nie jest kwadratowa