dziedzina malina: dziedzina funkcji: a) f(x) = √ 4/(9−x{2}) b) f(x) = 1/ ln(x(x+e))

Artur_z_miasta_Neptuna: Dziedzina wyjściowa to R minus: 'zero' w mianowniku ułamka (dowolnego posiadanego we wzorze funkcji) 'mniejsze od 0' wyrażenie pod pierwiastkiem parzystego stopnia (np. pierwiastek kwadratowy) 'podstawa logarytmu <0 lub =1 'liczba logarytmowana' ≤0 i do dzieła

malina: yy..czyli: 1) D: x ∊ (−∞, −3)u(3,+∞) ? 2) to juz nie wiem..

Artur_z_miasta_Neptuna: 1)

	4
f(x) = √
	9−x2

czyli:

4
	≥ 0
9−x2

oraz 9−x² ≠ 0 czyli: 9−x² = (3−x)(3+x) > 0 ... czyli dobrze

Artur_z_miasta_Neptuna: 2)

1
ln(x(x+e))

czyli: ln(x(x+e)) ≠ 0 ⇒ czyli: x(x+e) ≠1 ⇔ x² + e*x − 1 = 0 ... Δ = oraz x(x+e) >0 ⇒ czyli: x∊(−∞, −e)u(0,+∞)

malina: czyli to obliczenie delty też wchodzi w dziedzine? tzn jest ważne? jeżeli tak to wychodzą "brzydkie" liczby i nijak ma się to do mojego zadania gdzie mam określić dziedzinę i granicę na wszystkich końcach przedziałów określoności

Artur_z_miasta_Neptuna: oczywiscie ... bo jeżeli okaże się ... że istnieje taki 'x', że x(x+e) = 1 ... to znaczy że ln x(x+e) = ln 1 = 0 czyli masz 0 w mianowniku ... a przecież nie można dzielic przez 0

Artur_z_miasta_Neptuna: niestety tak juz jest ... funkcja ta ma dwie asymptoty pionowe właśnie w tych 'paskudnych' liczbach

Artur_z_miasta_Neptuna: http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+1%2F%28ln+%28x%28x%2Be%29%29%29 tak wyglada wykres (w prawym górnym rogu wykresu masz mały combo box ... wybierz'real−value plot'