ostrosłupy
Natalia: Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, jeżeli
krawędź podstawy ma długość 10dm a wysokość ściany bocznej jest nachylona do płaszczyzny
podstawy pod kątem 60o
22 sie 10:27
Natalia: Jak to rozwiązać?
22 sie 10:30
22 sie 10:40
Natalia: ooo... no podobne jest dzięki
22 sie 10:42
picia:
prosze bardzo
22 sie 10:46
Natalia: mam problem bo nie wiem czy dobrze licze:(
h ściany bocznej wychodzi mi 5√3 i żeby wyliczyć Pb potrzeba jeszcze boku trójkąta
równoramiennego i chciałam ten bok wyliczyć ze wzoru h=a√32 i mi to nie wychodzi:(
22 sie 11:10
Artur_z_miasta_Neptuna:
bok przecież masz podany w treści zadania.
ostrosłup prawidłowy trójkątny to przecież 4 trójkaty równoboczne
22 sie 11:13
Natalia: prawidłowy trójkątny na w podstawie trójkąt równoboczny a ściany boczne to trójkąty
równoramienne
22 sie 11:18
Natalia: teraz a wyszło mi 10√3 dobrze policzyłam?
22 sie 11:24
ania: | | 10√3 | |
wysokość ściany bocznej wyszła mi |
| a do policzenia pola boku potrzebna jest jeszcze |
| | 3 | |
podstawa i to masz dane w zadaniu =10
22 sie 11:29
loitzl9006:
zależy co uznasz za a
1. Wyliczamy wysokość trójkąta równobocznego w podstawie; wychodzi 5
√3
2. Zauważamy czerwony trójkąt (prostokątny) gdzie jedną z przyprostokątnych jest 1/3 wysokości
| | 5√3 | |
podstawy czyli |
| a drugą przyprostokątną jest H, czyli wysokość ostrosłupa. |
| | 3 | |
Przeciwprostokątna to wysokość ściany bocznej ostrosłupa.
| | 5√3 | |
3. Kąt 60o będzie między przyprostokątną długości |
| (czyli tą leżącą w podstawie |
| | 3 | |
ostrosłupa) a przeciwprostokątną. Mając daną długość jednego boku i wszystkie kąty w czerwonym
trójkącie, łatwo wyliczyć H ostrosłupa i wys. ściany bocznej.
22 sie 11:32
asdf: | | 20√21 | |
Pb = |
| , też Ci tyle wyszło? |
| | 9 | |
22 sie 11:33
ania: H ostrosłupa =5
P
c=125
√3
22 sie 11:34
ania: poprawka Pc=75√3
22 sie 11:35
asdf: @post 22 sierpnia 11:33 błąd, nie to przepisałem
P
b = 50
√3}
22 sie 11:39
ania: tak to pole boczne
22 sie 11:44
Natalia: ania może napiszesz mi obliczenia bo trochę się pogmatwałam:(
22 sie 11:49
asdf:
a = 10
h
p = 5
√3
P
b = 25
√3
P
c = 75
√3
H = 5
22 sie 11:51
Natalia: chodzi mi o obliczenia nie wyniki, bo wyniki mam
22 sie 11:58
ania: przecież loitzl9006 i asdf rozpisali
22 sie 11:59
ania: Pole trójkąta 1/2ah = 1/2 *10*10√3/3
to razy 3 = pole boczne
H =a √3 /2 = 10 √3/3* √3/2 =5
V=1/3 Pp *H = 1/3 * 25√3 * 5
22 sie 12:03
ania: H z wysokośći trójkąta równobocznego bo kąt podany w zadaniu to 60°
22 sie 12:04
asdf:
Teraz rozumiesz
?
22 sie 12:07
Natalia: ok rozumiem już
22 sie 12:11
asdf: dziekuje
22 sie 12:14
ania: Pp =a2 √3 /4 = 100√3/4=25√3
22 sie 12:15