równanie wykładnicze Olicha : (10^x+ 10^−x)/ (10^x−10^−x)=5 kompletnie nie wiem jak to ugryźć, próbowałam pomnożyć przez (10^x−10^−x) ale i tak na samym końcu wyszły mi wierutne bzdury proszę o pomoc dobrzy ludzie!

Bogdan: a dostrzegasz tu wzór skróconego mnożenia?

Olicha : właśnie nie

asdf: tutaj trzeba przez pomnożyć przez (10^x − 10^−x)²

asdf: tutaj trzeba pomnożyć przez (10^x − 10^−x)²

Artur_z_miasta_Neptuna: asdf to jest pytanie retoryczne czy pytanie do nas jak do nas to oczywiście tak: niech x = −1

1
	− 10 <0
10

Artur_z_miasta_Neptuna: Olicha:

10x + 10−x
	= 5 //*(10x − 10−x)2
10x − 10−x

(10^x + 10^−x)(10^x − 10^−x) = 5(10^x − 10^−x)² po lewej jedne wzór skróconego mnożenia po prawej drugi skorzystaj z tego ... ewentualnie (jeżeli chcesz by 'ładniej' to się prezentowało) zrób jeszcze wcześniej podstawienie: y=10^x ; y>0 wtedy:

	1		1		1
(10x + 10−x)(10x − 10−x) = 5(10x − 10−x)2 ⇔ (y+		)(y−		)=5(y−		)2
	y		y		y

Olicha : i dalej będzie: −4y²− (¹_y)²= 5y²−10+(¹_y)² ? i co dalej?

Olicha : niee, inaczej: y²− (¹_y)²= 5y²−10+(¹_y)² później wszystko na jedną stronę i co dalej?

Mila: 10^x=t i t>0

1   t+   t
	=5
1   t−   t

t2+1
	=5
t2−1

zastrzeżenie:t²≠1 t²+1=5t²−5 4t²−6=0

	3
t2=
	2

	3
102x=		/log
	2

2xlog10=log3−log2

	log3−log2
x=
	2