Silnia Bananek: Wyprowadzic wzory:

n 0

n 1

n 2

n 3

n n−1

n n

1.

+

+

+

+...+

+

=2n

	n 0		n 1		n 2		n 3		n n
2.		−		+		−		+...(+/−)		=0

1.wiem ze pierwszy i ostatni wyraz jest taki sam, tak samo jak drugi i przedostatni nie mam pojecia jak okreslic srodek poniewaz moze byc jedna liczba gdy wyrazow jest nieparzyscie czyli n jest liczba parzystą lub srednią arytmetyczną gdy wyrazow jest parzyscie czyli gdy n jest liczba nieparzysta. 2.gdy wyrazow jest parzysta liczba to jest to oczywiste gdyz sie skracaja lecz gdy jest liczba nieprzysta to zostaje jeden wyraz dodatni chociaz jakas podpowiedz...

Mila: Jutro. Dobranoc.

Bananek: Dobranoc

Godzio: 1.

n 0		n 1		n n		n k
	+		+ ... +		= ∑		1n*1n − k = (1 + 1)n = 2n (ze wzoru Newtona)

Tak chyba najprościej 2.

	n k
... = ∑		(−1)k * 1n − k = (−1 + 1)n = 0n = 0

Bananek: czyli wniosek jest taki że liczba podzbiorow parzystych elementow jest rowna liczbie podzbiorow o elementach nieparzystych ?

Artur_z_miasta_Neptuna: Bananek − nie. niech n = 2k+1 masz nieparzystą liczbę dodatnich wartości i parzystą liczbę ujemnych wartości

Bananek: czyli podzbiory sie dopelniaja?

Bananek: up

Mila: Bananek W I przykładzie masz sumę współczynników dwumianu Newtona (a+b)ⁿ dla konkretnych danych: a=1 i b=1 (1+1)ⁿ=2ⁿ i to jest liczba wszystkich podzbiorów zbioru n−elementowego. Przykład A={a,b,c} n=3 Podzbiory właściwe:{a} {b} {c} {a,b} {a,c} {b,c} jest ich 6 dodatkowo zbiór {a,b,c} i zbiór pusty, to masz 2³=8 Nie wiem na czym polega Twój problem.