równanie wykładnicze Olicha : mam takie zadanie: 2^x+3−2^x= 112 i rozwiązałam podstawieniem 2^x=t jaka jest dziedzina dla zmiennej t?

Bogdan: 2^x * 2³ − 2^x = 112 ⇒ 8*2^x − 2^x = 112 ⇒ dalej spróbuj sama

Olicha : ale ja to rozwiązałam i mi wyszło chodzi mi tylko o dziedzinę dla t, bo kompletnie nie wiem skąd mam ją wziąć czy to będzie t∊R czy t>0 ?

Bogdan: Nie rozwiązałaś. Wobec tego kontynuuję. 8*2^x − 2^x = 112 ⇒ 7*2^x = 112 /:7 ⇒ 2^x = 16 ⇒ x = ... teraz dokończ

pigor: ... oczywiście t∊R₊ , czyli t>0 − z definicji funkcji wykładniczej y=a^x . ...

Bogdan: ale po co sobie utrudniać i wprowadzać dodatkową zmienną?

pigor: ...lub tak : szukam takiego x∊R , że 2^x+3−2^x= 112 ⇔ 2^x(2³−1}=7*16 ⇔ 7*2^x=7*2⁴ ⇔ x=4 . ...

Olicha : tak mnie w szkole uczyli z tą zmienną więc wolę się trzymać sposobu on i dziękuję za rzeczową odpowiedź Pigor tylko o to mi chodziło