. olka: dobierz m tak aby równanie miało rozwiązanie: −2cos(^π₂−x)=^2m+5_m

Skipper: cos(^π₂−x)= ... sinx=..... itd−

Bogdan:

	π		2m + 5
cos(		− x) = −
	2		2m

	π		2m + 5
−1 < cos(		− x < 1 ⇒ −1 < −		< 1
	2		2m

Trzeba rozwiązać ostatnią nierówność (nie potrzeba zamieniać cos na sin)

ania: m>2

pigor: ... nie wiem , czy to itd, dla ciebie olka jest jasne, więc może pokażę jak ja bym to "robił" , np. : −2cos(^π₂−x)= ^2m+5_m /:(−2} i m≠0 ⇒ sinx = − ^2m+5_2m ma rozwiązanie ⇔ |sinx|≤ 1 i m≠0 ⇔ |−(1+⁵_2m)| ≤ 1 i m≠0 ⇔ −1≤ 1+⁵_2m ≤ 1 /+(−1) i m≠0 ⇔ ⇔ −2≤ ⁵_2m ≤ 0 / * ²₅ i m≠0 ⇔ − ⁴₅≤ ¹_m ≤0 /* m² i m≠0 ⇔ ⇔ − ⁴₅m²≤ m ≤ 0 i m≠0 ⇔ ⁴₅m²+m ≥ 0 i m<0 ⇔ ⇔ ⁴₅m(m+⁵₄) ≥ 0 i m<0 ⇔ −⁵₄≤ m <0 ⇔ m∊<−⁵₄;0) . ...

Aga1.:

4		5		−5		−5
	m(m+		)≥0 i m<0⇔m∊(−∞,		>U(0,∞) i m<0⇔m∊(−∞,		>, czyż nie?
5		4		4		4

pigor: ...no tak, dziękuję Aga1 , a więc m≤−⁵₄ , czyli m∊(−∞;−⁵₄> . ...