jeszcze jedna nierówność Olicha : rozwiąż nierówność wykładniczą: 2^2|x+1|>1/256

konrad: 2^2|x+1|>2⁻⁸

Olicha : chodzi mi o to jak potraktować te 2 rozwiązania: dla x >= −1 x>−5 i dla x<−1 x<3 trzeba zrobić sumę zbiorów?

konrad: 2|x+1|>−8 |x+1|>−4 x∊R bo wartość bezwzględna jest zawsze ≥0

Olicha: ok, a co jak rozwiążę tą wartość bezwzględną? wyszło mi: dla x >= −1 x>−5 i dla x<−1 x<3 i teraz końcowy wynik jest x ∊(−5;3)

konrad: jak rozwiążesz tak, jak napisałem, wynik końcowy jest x∊R

Olicha : a co z definicją? : |x|= x dla x>=0 |x| = −x dla x<0 wtedy podstawiłam dla x>=−1 x+1>−4 x>5 i dla x<−1 −x−1>−4 x<3 źle?

pigor: narysuj sobie wykres funkcji y=|x+1| i y=−4 , to zobaczysz dlaczego |x+1|>−4 dla każdego x∊R, a nie trzymaj się schematu który jest dobry , gdy prawa strona tego typu nierówności {x+a|>b , czyli b>0 (u ciebie b=−4<0) , albo z definicji wartości bezwzględnej liczby jest to liczba nieujemna , a więc większa od "twojego" −4 i tyle . ... bo

Olicha : ok dzięki