Rozwiąż równanie z wartością bezwzględną Paweł: Witam. Miałbym prośbę mógłby mi ktoś pokazać jak powinno wyglądać rozwiązanie takiego równania. ||2−x|−1|+4=3−x Z góry dziękuję

Ada: I2−xI−1=−1−x lub |2−x|−1=1+x |2−x|=−x lub |2−x|=2+x 1) 2−x=−x lub 2−x=x w pierwszym mamy sprzeczność a w drugim przypadku x=1 2)2−x=2+x lub 2−x=−2−x tutaj z kolei wychodzi x=0 a w drugim sprzeczność czyli x∊{0,1} chyba tak to powinno się zrobić ja to zrobiłam na podstawie: https://matematykaszkolna.pl/strona/1106.html

konrad: brak rozwiązań

Saizou : Ada jeśli chcesz tak zrobić to przy założeniu, że x≥3

Mila: ||2−x|−1|+4=3−x⇔ ||2−x|−1|=−1−x równanie może mieć rozwiązanie dla −1−x≥0 −1≥x⇔ x≤−1 dziedzina równania Badam, kiedy 2−x≥0 i x≤−1 2≥x i x≤−1⇔x≤−1 wówczas 2−x jest dodatnie |2−x−1|=−1−x |1−x|=−1−x kiedy 1−x≥0? 1≥x czyli w dziedzinie jest dodatnie( mogę opuścić znak|| 1−x=−1−x 1=−1 sprzeczność, to równanie nie ma rozwiązań.

pigor: ... lub np. tak : ||2−x|−1|+4=3−x i 3−x>0 ⇔ ||2−x|−1|= −1−x i x<3 i −1−x<0 ⇔ ⇔ (|2−x|−1= 1+x i 1+x≥0 i −1<x<3) lub (|2−x|−1= −1−x i −1−x≥0 i −1<x<3) ⇔ ⇔ (|2−x|= 2+x i −1<x<3 ) lub (|2−x|= −x i x∊∅) ⇔ ⇔ (2−x= −2−x i −1<x<3) lub (2−x=2+x i −1<x<3) ⇔ x∊∅ lub 2x=0 ⇔ x=0, ale x=0 nie spełnia danego równania, a to oznacza, że jest ono sprzeczne , co możesz zobaczyć np. na rozwiązaniu graficznym danego równania. ...

Mila: Właśnie, graficzne rozwiązanie pięknie obrazuje sytuację.