Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji y zadanie..: Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji y=f(x) i przechodzi przez punkt P. a)f(x)= − ²₃ x+8 P=( 1 ; 1/3 ) b)f(x)=( √3−1)x−7 P=(√3;−√3) c)f(x)= 2(5−\sqrt{3})x+8 P=(1;10)

Aga1.:

	2
a)f(x)=−		x+8 lub
	3

	2
y=−		x+8
	3

	−2
a=
	3

y=a₁x+b −−wzór szukanej funkcji

	−2
Wykresy są prostymi równoległymi, gdy a1=a, czyli a1=
	3

	1		1
b wyliczysz podstawiając współrzędne punktu P=(1;		), tzn. y=		, x=1
	3		3

1		−2
	=		*1+b
3		3

wylicz b i zapisz wzór funkcji

zadanie..: ¹₃ = − ²₃*1+b ¹₃ = − ²₃+b b = ¹₃ + ²₃ b= ³₃ = 1 y=− ²₃x+1

zadanie..: b) f(x)=( √3−1)x−7 P=(√3;−√3) a=a₁= √3−1 − √3= (√3−1)* √3+b − √3= 3− √3+b b=− √3−( 3− √3) b=− √3−3+√3 b=−3 y=(√3−1)x−3 c) f(x)= 2(5− √3)x+8 P=(1;10) a=a₁=2(5− √3) 10= 2(5− √3)*1+b 10=10−2 √3+b b=10−(10−2 √3) b= 10−10+2√3 b=2√3 y=2(5− √3)x+2√3 ?

Artur_z_miasta_Neptuna: dobrze

Bogdan: Za dużo zadanie rachunków w punkcie b) i odpowiedź jest błędna k₁: (√3 − 1)x − 7, a₁ = √3 − 1 k₂: y = a₂x + b₂, P(√3, −√3)∊k₂ k₂ || k₁ ⇒ a₂ = √3 − 1 k₂: y = (√3 − 1)(x − √3) + √3 ⇒ y = (√3 − 1)x −3 + √3 − √3 y = (√3 − 1)x −3 i już Korzystamy tu z zależności: y = a(x − x₀) + y₀