Ciągi Ziuta: dany jest ciąg (a_n) o wyrazie ogólnym a_n= n³−3²−4n dla n ≥1. które wyrazy ciągu a_n są równe (−12)

tim: Tam jest 3² czy n² ?

Ziuta: 3n²

tim: Podpowiem

tim: n³ − 3n² − 4n = −12 n³ − 3n² − 4n + 12 = 0 I teraz, obliczasz dowolną metodą n (można wielomianem). n²(n − 3) − 4(n − 3) = 0 (n² − 4)(n − 3) = 0 n² − 4 = 0 n − 3 = 0 Dokończ, pamiętając, że n≥1. ... ...

Ziuta: dziękuje!

MARIAN: DANY JEST CIĄG ARYTMETYCZNY O WYRAZIE a_n=5n+3. OBLICZ ILE POCZATKOWYCH WYRAZÓW TEGO CIĄGU DAJE W SUMIE 6272. PROSZE O PODPOWIEDŹ DO TEGO ZADANIA.

tim: Już

tim: a₁ = 5 * 1 + 3 = 8 a_n = 5n + 3 S_n = 6272

	a1 + an
Sn =		* n
	2

	8 + 5n + 3
6272 =		* n
	2

12544 = (11 + 5n)n 12544 = 11n + 5n² 0 = 5n² + 11n − 12544 Dalej delta Pamiętaj, że n ≥ 1

@Basia: a₁ = 5*1+3 = 8 r = a_n+1−a_n = 5(n+1)+3 − (5n+3) = 5n+5+3−5n−3 = 5

	a1+a6272
S6272 =		*6272
	2

a₆₂₇₂ = a₁ + 6271r wylicz a₆₂₇₂ podstaw do wzoru na S₆₂₇₂ i rozwiąż równanie

tim: Basiu, jakaś inna metoda?

♊: Z tego co widzę top Basia pomyliła się i napisała "jaką sumę da 6272 poczatkowych wyrazów" zamiast "ile wyrazów da sumę 6272" ;)