ZADANKO K: Wykaż, że: cosx > 1 − ^x2₂ dla x∊ ℛ\{0}

Maslanek:

	x2
Niech f(x)=		+cosx−1.
	2

f'(x) = x − sinx f'(x)=0 ⇔ x−sinx=0 ⇔ x=sinx ⇔ x=0 Więc jeśli L=f(x), to dla x=0 osiąga ona wartośćL=0+1−1=0, co jest najwyższą wartością jaką osiąga.

Maslanek: Najniższą f(x) jest rosnące dla x>0 i malejące dla x<0... Co udowadnia, że dla x∊R/{0} podana nierówność jest prawdziwa.