system trójkowy lenka: Jakie są trzy pierwsze cyfry rozwinięcia liczby √2 w systemie trójkowym? Jest to liczba nieskonczona ,nieokresowa, nie wiem jak sobie z tym poradzic.

Mila: dla √2≈1,414₍₁₀₎=1,102₍₃₎ dla √2≈1,4142₍₁₀₎=1,102₍₃₎ dla √2≈1,41421₍₁₀₎=1,102₍₃₎ spróbuj liczyc dalej może odkryjesz prawidłowość

lenka: no ale Ty napisalas juz konkretne liczby w systemie trojkowym a ja nie mam pojecia skąd je wziełas? Juz w pierwszym zapisie jak do tego dochodzisz

Mila: Myślałam, że umiesz zamieniać, mam napisać wszystko po kolei?

Mila: √2≈1,414 część ułamkowa 0,414*3=1+ 0,242 0,242*3=0+ 0,726 0,726*3=2+0,178 można dalej liczyć, może będzie skończony zapis albo okresowy, ale proszą tylko o 3 cyfry 1,414₍₁₀₎=1,102₍₃₎ Jeśli masz pytania to jestem jeszcze na forum.

lenka: Rozumiem! Dzięki.

Mila:

b.: > można dalej liczyć, może będzie skończony zapis albo okresowy nie będzie, √2 jest niewymierny, więc ma nieskończone nieokresowe rozwinięcie