trapez Krzychu: Dany jest trapez prostokątny w który wpisano okrąg. Moje pytania: różowe A=α 1. Czy jak kąt ABC jest =α, to kąt EOF= α? 2. Czy promień okręgu dotyka bok CB i jest tam kąt prosty? 3. Czy kąt COB jest prosty? 4. Czy trójkąt COB jest przystający do BOG ? 5. Czy latawce BGOE i OFCE są podobne?

Mila: ∡COB jest prosty. ∡C+∡B=180 kąty przy ramieniu trapezu Punkt O leży na przecięciu dwusiecznych kątów wewnętrznych trapezu. W ΔCOB:

1		1		1		1
	∡C+		∡B=		(∡C+∡B)=		*180=900
2		2		2		2

	1		1
∡COB =180−(		∡C+		∡B)=900
	2		2

Warto zapamiętać − zestawach maturalnych bywa. Resztę przemyśl. Ponadto, zwyczajowo oznaczamy: AB=a DC=b BC=c AD=d kąty Przy wierzchołku A to kat α −"− B to kąt β −"− C to kąt γ −"− D to kąt δ Najczęściej wzory, odpowiedzi podawane do tych oznaczeń.

Bogdan: Odpowiedzi: 1. Tak. 2. Tak. 3. Tak. 4. Nie, |BO| ≠ |BC| 5. Tak.

Bogdan: Ponadto r² = x*y

Krzychu: w takim razie BOG jest przystający do BOE?

Mila: Tak. (punkty styczności okręgu G i E są równo oddalone od wierzchołka B)

Bogdan: Przystające są trójkąty: BOG i BOE oraz EOC i FOC