jest dobrze? miłosz : wykaż że n⁵ jest podzielne przez 30 n⁵−n=30 n(n⁴−n)=n(n²−1)(n²+1)= 30 Dobrze

miłosz : sory za treść "wykaż że n⁵−n jest podzielne przez 30"

rumpek: n⁵ − n = n(n⁴ − 1) = n(n² − 1)(n² + 1) = n(n − 1)(n + 1)(n² + 1) = = n(n − 1)(n + 1)(n² − 4 + 5) = ... i jedziesz dalej dojdziesz do bardzo prostego wniosku

Krzychu: z Małego Tw. Fermata mamy podzielność przez 5. Teraz wystarczy poszukać przez 6. n(n⁴−1)=n(n²−1)(n²+1)=n(n²+1)(n−1)(n+1) Iloczyn trzech kolejnych liczb (n−1)n(n+1) jest podzielny przez 6

miłosz : Krzychu, po co szukać dzielności przez 6 skoro mamy to twierdzenie fermata i wszystko jasne

rumpek: miłosz tw. Fermata udowodni ci tylko podzielność przez 5 To po co wrzucałeś zadanie skoro niby wiesz lepiej

Krzychu: Z MTF mamy podzielność przez 5, a mamy udowodnić podzielność przez 30. Więc szukamy też podzielności przez 6. bo 6*5=30

miłosz : n⁵ − n = n(n⁴ − 1) = n(n² − 1)(n² + 1) = n(n − 1)(n + 1)(n² + 1) = = n(n − 1)(n + 1)(n² − 4 + 5)=n(n − 1)(n + 1)(n² + 1)5(n−1)(n+1) ←wystarczy coś takiego?

rumpek: źle

miłosz : n⁵ − n = n(n⁴ − 1) = n(n² − 1)(n² + 1) = n(n − 1)(n + 1)(n² + 1) = = n(n − 1)(n + 1)(n² − 5 + 6)=n(n − 1)(n + 1)(n² + 1)6(n−1)(n+1) ←dla 6 czyli 5*6=30 ←może teraz wszystko si?

rumpek: Nową matematykę tworzysz

rumpek: nic nie jest "si" poza tym co napisałem

Krzychu: Iloczyn trzech kolejnych liczb jest podzielny przez 6− to nie styka ?

miłosz : No to jak ma być

miłosz : skąd wiesz że iloczyn trzech kolejnych liczb (n−1)n(n+1) jest podzielny przez 6?

rumpek: n⁵ − n = n(n⁴ − 1) = n(n² − 1)(n² + 1) = n(n − 1)(n + 1)(n² + 1) = = n(n − 1)(n + 1)(n² − 4 + 5) = n(n − 1)(n + 1) + 5n(n − 1)(n + 1) Teraz powyciągaj odpowiednie wnioski i je tu zapisz

Krzychu: niezerowych, zapomniałem dopisać 1*2*3=6 2*3*4=6*4 8*9*10=120*6

rumpek: miłosz Po co łapiesz się za takie przykłady jak nie wiesz, że (n − 1)(n + 1)n jest podzielne przez 6?

rumpek: poprawka (*) = (n − 1)(n + 1)(n − 2)(n + 2) + 5n(n − 1)(n + 1)

miłosz : (n − 1)(n + 1)n jest podzielne przez 6? Dlaczego wytłumacz i może mi to rozjaśnij

rumpek: a może proszę? "wytłumacz" to do Tuska wal, albo Kaczki (n − 1)(n + 1)n − to są 3 kolejne liczby całkowite, w których na pewno jest jest podzielna przez 3 oraz co najmniej jedna przez 2, zatem ich iloczyn daje 6, więc podzielne są przez 6

miłosz : ok dzięki rumpas

asdf: Witam, mógłbyś mi rumpek wytłumaczyć z kąd się wziął zapis z 22⁵⁸? Rozpisać po prostu bo nie mogę z tym sobie dać rady

rumpek: skąd* ale co (*) = (n − 1)(n + 1)n( [n² − 4] + 5) = n(n − 1)(n + 1) * [n² − 4] + 5n(n − 1)(n + 1) ?

asdf: tak, to..ale chyba już wiem o co chodzi 3 miesiace matmy nie tykałem i zapomnialem troche, tutaj taką sztuczke zrobiłeś typu: n + 2 = n − 2 + 4 tak?

rumpek: n² + 1 = n² − 4 + 5

asdf: już czaje nie moglem tylko teraz znalezc jednej nie wiadomej, ale znalazlem na poczatek ją wepchales

asdf: dzieki

rumpek:

asdf: cos czuje, ze nie dlugo sie zacznie po 5 godzin z matmy dziennie wbilem pierwszy raz od 3 miesiecy na te forum, zrobilem jedno zadanie..Chyba zaraz ksiazke wyciagne z szafki i zaczne robic zadania Przypomnialo mi sie to jak po 5h dziennie z matmy sie robilo

rumpek: przypomniałeś mi jak nie sypiałem po 24h tylko pomagałem na forum i matematykę robiłem

Eta: