liczb s miki20: Liczba naturalna ma dokładnie cztery dzielniki, a ich suma jest równa "s". Znajdź tę liczbę, jeśli a) s=56 b) s=40 Jak to rozwiązać?

ICSP: mamy że liczba posiada 4 dzielniki :1,a,b,x gdzie x jest szukana liczbą a) a + b + x = 55 teraz wystarczy metodą prób i błędów znaleźć taka liczbę. wiemy również ze ab = x układamy układ równań : ab = x a+b + x = 55 ⇒ a+b = 55 − x a+b = 55 − ab ab +a + b = 55 a(b+1) + b = 55 a(b+1) + b + 1 = 56 (a+1)(b+1) = 56 przy założeniu że a i b muszą być pierwsze otrzymuję : a = 3 b = 13 3 + 13 + x = 55 16 + x = 55 x = 39 i to by było na tyle

ICSP: ale poczekajmy na Saizou aby potwierdził

Artur z miasta Neptuna: Skro liczba ma dokladnie cztery dzielniki to liczba x jest postaci c*d , gdzoe c i d sa liczbami pierwszymi .. wtedy liczba x=c*d ma dokladnie cztery dzielniki: 1,c, d i c*d. Oczywiscie c rozne od d.

ICSP: b) 27

ICSP: Witaj Arturze

miki20: Dlaczego b) 27, skoro 3*9 =27 ale 3 nie jest liczbą pierwszą i dziewięć także, więc?

miki20: trójka jest , ale dziewiątka nie!

ICSP: 9 = 3² ale 3 już jest dzielnikiem wiec nie może być drugi raz.

ICSP: myśl

miki20: To jak ten podpunkt b) po kolei rozwiązać bo już nic nie wiem

miki20: Dlaczego w a) było założenie że muszą być liczbami pierwszymi a w b) tak nie jest?

ICSP: rób analogicznie jak a). Jeżeli nie jesteś w stanie to znaczy że nie rozumiesz rozwiązania i musisz je dokładniej przeanalizować.

miki20: no i jak mam to zrobić skoro założyłem że liczby a i b mają być pierwsze a nic mi nie wychodzi

miki20: no właśnie może nie rozumiem , to może mi ktoś wytłumaczy powoli

Artur z miasta Neptuna: Aby liczba miala dokladnie cztery dzielniki to: ALBO jest ona iloczynem dwoch liczb pierwszych ALBO jest iloczynem liczby pierwszej i jej kwadratu ... czyli jest szescianem liczby pierwszej

ICSP: dochodzimy do momentu : (a+1)(b+1) = 56 i wiemy że liczby : a oraz b mają być jedynymi dzielnikami liczby 56 z tego wynika że albo a ≠ b albo a² = b