Dla jakich wartości parametru a układ równań: Jola: ax + y + z = 2 2x + y + z = 2 x + y + 2x = a ktos moglby podac wynik do sprawdzenia .. ?

loitzl9006: A co ma się dziać dla tych parametrów a?

Jola: uklad jest nieoznaczony , oznaczony i sprzeczny

loitzl9006: na pewno jest 2x w ostatnim układzie? czy czasem nie powinno być może 2z?

Jola: no mam zapisane 2x

loitzl9006: Zatem trzecie równanie to 3x + y + 0z = a. No to liczymy układ metodą wyznaczników. Na początek wyznacznik główny: a 1 1 2 1 1 3 1 0 ile będzie wynosił?

Jola: 2−a

Jola: x = o , y = 2a− a² − 6 ,z = a² +4 −4a

loitzl9006: ok. teraz wyznacznik W_x liczymy: 2 1 1 2 1 1 a 1 0 podaj swój wynik, sprawdzimy.

Jola: tylko nie wiem co z tymi rownaniami .. liczyc delte czy za a podstawiac a ?

Aga1.: Wydaje mi się, że powinno być 2z. Jeśli przyjąć, że ma być 2x, to trzecie równanie zapiszemy 3x+y=a Układ jest oznaczony, gdy W≠0 ( wyznacznik główny) Nieoznaczony, gdy W=W_x=W_y=W_z=0 Sprzeczny, gdy W=0 i (W_x≠0 V W_y≠0 V W_z≠0) Policz wyznaczniki.

Artur_z_miasta_Neptuna: Jolu (nieoznaczoność): a 1 1 | 2 2 1 1 | 2 1 1 2 | a W₁−W₂ ⇔ (a−2) 0 0 | 0 2 1 1 | 2 1 1 2 | a i masz. dla a=2 będzie niezonaczony ... bo pierwsze równanie się 'wyzeruje' dla a≠2 będzie oznaczone lub sprzeczne

loitzl9006: Jola, nie licz delty, policz wyznaczniki najpierw jak już pisałem.

Jola: x = o , y = 2a− a2 − 6 ,z = a2 +4 −4a

loitzl9006: W_x i W_z masz dobrze; W_y mam inaczej. Przelicz jeszcze raz W_y: a 2 1 2 2 1 3 a 0

Jola: 2a − a²

Aga1.: Teraz dobrze.

loitzl9006: Ok. Teraz popatrz na wskazówki Agi. Wszystko napisane. Napisz swoje rozwiązania − sprawdzimy.

Jola: Teraz do tych wyznacznikow podstawic ze a = 2 ?

loitzl9006: Nie. Trzeba uzgodnić dla jakich a układ jest oznaczony, dla jakich a jest nieoznaczony, a kiedy sprzeczny. Najpierw powiedz, kiedy układ równań jest oznaczony (czyli ma jedno rozwiązanie)? Wystarczy rozwiązać jedną prostą nierówność.

Aga1.: Tak

Jola: W = 2−a W = 2 W≠0 uklad oznaczony

loitzl9006: Kiedy układ równań jest oznaczony? Jaki musi być spełniony warunek, żeby był oznaczony?

Aga1.: W≠0⇔2−a≠0⇔a≠2 Odp dla a≠2 układ jest oznaczony. teraz za a podstaw 2 i oblicz wyznaczniki

Jola: wx =o , wy= o , wz= o

Aga1.: Ok.Jaka odpowiedź?

Jola: jest tylko oznaczony

loitzl9006: No nie jest tylko oznaczony, przecież dla a=2 wartości wszystkich wyznaczników W, W_x, W_y, W_z są równe zero... Z tego wniosek, że dla a=2 układ jest ... ?

Jola: nieoznaczony

loitzl9006:

Jola: dzieki za pomoc