jaet miki20: Znajdź wszystkie pary liczb całkowitych nieujemnych takich, że suma ich iloczynu i ilorazu jest równa 185. Jak za to się zabrać :

	a
Przyjąłem że: a*b +		=185
	b

miki20: no właśnie o co chodzi z tym zastanów się kiedy będzie wyrażenie w nawiasie liczbą całkowitą nic nie rozumiem co do mnie piszesz

miki20: jak to rozgryźć?

Saizou :

	1
a(b+		)=185, a liczbę 185 można zapisać jako 1*185 lub 185*1 lub 5*37 lub 37*5
	b

	1
I a=1 i b+		=185
	b

	1
II a=185 i b+		=1
	b

	1
III a=5 i b+		=37
	b

	1
IV a=37 i b+		=5
	b

Saizou : przy założeniu że b≠0

ICSP: sprawdź dla jakich b zachodzi własność : b²+1 | 185

miki20: Saizou , zawsze nie wiem o co chodzi z tymi założeniami , wytłumacz mi na tym przykładzie

ICSP: Saizou a b = 2 oraz a = 74 Teraz im może być smutno.

miki20: Czy to jest koniec zdania Saizou?

miki20: ?

Saizou : ja bym to obliczył i posprawdzał czy są to liczby nieujemne.Ale jak widzi ICSP to nie wszystkie takie pary

ICSP: Saizou

miki20: Saizou , co dalej z tym zadaniem?

Saizou : [P{ICSP]] będą jeszcze jakieś pary

ICSP: przecież dałem wskazówkę o 21:47 Sprawdź sam

Saizou : 30 i 6

ICSP:

miki20: nie rozumiem , mam polecenie że suma iloczynu i ilorazu jest równa 185 , jak to zrobić, krok po kroku

ICSP: Według mnie tyle. Jednak mogę się mylić

Saizou : https://matematykaszkolna.pl/forum/107841.html

Mila: D₁₈₅={1,5,37,185} zbiór dzielników liczby 185

	a
ab+		=185 /*b i b≠0 i b∊C+
	b

ab²+a=185b a(b²+1)=185b

	185b
a=
	b2+1

1) b²+1=1 ⇔b²=0 sprzeczne z założeniem 2) b²+1=5⇔ b²=4⇒ b=2

	185 *2
to a=		=74
	5

3) b²+1=37⇔b²=36⇒ b=6

	185 *6
to a=		=30
	37

4) b²+1=185⇔ b²=184 ⇒b=√184∉C₊ 5) b²+1=b⇔b²−b+1=0 Δ=−3 brak rozwiązań rzeczywistych tak samo w przypadkach b²+1=5b i b²+1=37b i b²+1=185b ... brak rozwiązan.

	74
zatem a=74 i b=2 spr. 74*2 +		=148+37 =185
	2

	30
oraz a=30 i b=6 spr. 30*6+		=180+5=185
	6

Odpowiedź......

Mila: Eto, sprawdź.

Eta: ok

Mila: Dzięki i jeszcze jedno.( zawsze myślę,że coś pominęłam, gdy nie mam odpowiedzi.) U Patryka z ciągiem. i Dobranoc. Kolorowych snów.