Wyznacz ciąg arytmetyczny mając dane dawid320: Wyznacz ciąg arytmetyczny mając dane c) a6–a4=1, a5+a13=16 a1+(6−1)r−a1+(4−1)r=1 a1+(5−1r)+a1+(13−1)r=10 a1+5r−a1+3r=1 a1+4r+a1+12r=10 r=0,5 a1+16r=10 r=0,5 2a1=10−16 x 0,5 r=0,5 2a1=2 r=0,5 a1=1 Dobrze?

picia: nie sprawdzalem dokladnie bo juz na samym poczatku masz blad. a6−a4=1 masz minus przed a4 a u Ciebie widze plus 3r..

dawid320: Wgl nie wiem ska dja sobie wziolem po znaku = 10, pomylka i ma byc 16 a1+(6−1)r−a1+(4−1)r=1 a1+(5−1r)+a1+(13−1)r=16 a1+5r−a1−3r=1 a1+4r+a1+12r=16 2a1+8r=1 2a1−16r=−16 ________________ 2a1+8r−2a1−16r=1−16 8r−16r=1−16 −8r=−15

	15
r=
	8

	15
2a1+8 x		=1
	8

	120
2a1+		=1
	8

	120
2a1=1=
	8

2a1=1−15 2a1=−14 a1=−7 a1=−7

	15
r=
	8

picia: a1−a1=0

dawid320: Pociupciałem zaraz wrzucę na nowo

dawid320: a1+5r−a1+3r=1 a1=0 5r+3r=8r a1+5r−a1−3r=1 a1−a1=0 5r−3r=2 Mimo, że zadanie dotyczy tylko tego drugiego, to w obydwu przypadkach dobrze obliczam? Chcę się upewnić, czy dobrze odczytuje te równania.

dawid320: Teraz chyba dobrze: a1+(6−1)r−a1+(4−1)r=1 a1+(5−1r)+a1+(13−1)r=16 a1+5r−a1−3r=1 a1+4r+a1+12r=16 r=0,5 2a1+16r=16 2a1+16 x 0,5=16 2a1+8=16 2a1=8 a1=4 I jak?

picia: sprawdzmy: a6=4+5*0,5=6,5 a4=4+3*0,5=5,5 6,5−5,5=1 dla pewnosci: a13=4+12*0,5=10 a5=4+4*0,5=6 6+10=16

pigor: ... Wyznacz ciąg arytmetyczny mając dane a₆–a₄=1, a₅+a₁₃=16 , no to odpowiedzmy na pytanie w zadaniu np. tak : a₆–a₄=1 i a₅+a₁₃=16 ⇔ a₁+5r−a₁−3r=1 i a₁+4r+a₁+12r=16 ⇔ ⇔ 2r=1 i 2a₁+8*1=16 ⇔ r=¹₂ i a₁=4 − szukana para liczb określająca ciąg arytmetyczny o wyrazie ogólnym : a_n=a₁+(n−1)r ⇔ a_n=4+(n−1)*¹₂ ⇔ a_n=¹₂n+⁷₂ . ...

Gustlik:

	1
a6–a4=1 ⇒2r=1 ⇒ r=
	2

a₅+a₁₃=16 /:2

a5+a13
	=8
2

a₉=8 a₁=a₉−8r

	1
a1=8−8*		=8−4=4
	2

	1
Odp: a1=4, r=
	2